1 根号下1 e^x不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:47:45
表达式不够明确,可能被理解为两种情形:x^2(√x)/(1-x)或(x^2)*√[x/(1-x)];如是第一种情形积分:设t=√x,则dx=2tdt;∫[x^2(√x)/(1-x)]dx=∫[2t^6
很高兴为你解答,祝你学习进步求采纳
t=(e^x+1)^0.5dx=2t/(t^2-1)∫(e^x+1)^0.5dx=∫2t^2/(t^2-1)dt=∫2+2/(t^2-1)dt=2t+ln[(t-1)/(t+1)]+c
设根号(e^x-1)=tt^2+1=e^xx=ln(t^2+1)代入得2∫1/(t^2+1)dt=2arctant=2arctan根号(e^x-1)
/>设根号(e^x-1)=tt^2+1=e^xx=ln(t^2+1)代入得∫tdln(t^2+1)=∫2t^2/(t^2+1)dt=2*∫t^2/(t^2+1)dt=2*∫(t^2+1-1)/(t^2
解答如下.再问:三克油再答:不客气。再问:第二行怎么算得啊再答:
求个导你就发现答案错了arctan根号(1-e^x)求导出来的是[(1/2)(1-e^x)^(-1/2)*(-e^x)]/(1+1-e^x)分母是2-e^x不可能消掉的你的是对的再问:可是我用数学软件
可以用换元法解此题.令x=t^6则有原式=∫6t^5/(t^3+t^2)dt=∫6t^3/(t+1)dt然后将t^3分解为t+1的多项式,求出积分后将X=t^6代入则得结果
∫(x*e^x)/√(e^x+1)dxLetψ=√(e^x+1)=>x=ln(ψ²-1)=>dx=2ψ/(ψ²-1)dψ=∫[ln(ψ²-1)*(ψ²-1)/ψ
分母应该是√(1-e^2x)吧令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt∫e^x/√(1-e^2x)dx=∫t/√(1-t²)•1/tdt=∫1/√(1-t²)dt=a
令t=根号(1-e^(2x))则x=1/2*ln(1-t^2)dx=t/(t^2-1)原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt=积分1/(t^2-1)dt=积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t
再问:可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗?
=∫1/√(5+e^x)de^x=2√(5+e^x)+C
1.令t=(1+e^x)^1/2x=㏑(t^2-1).dx=2t/(t^2-1)dt.∫dx/(1+e^x)^1/2=∫[2/(t^2-1)]dt=∫[(1+t+1-t)/(t^2-1)]dt=ln|
答:∫(1/√x)e^(√x)dx=2∫(1/2√x)*e^(√x)dx=2∫e^(√x)d(√x)=2e^(√x)+C
令x^(1/6)=u,则x=u^6,dx=6u^5du,√x=u³,x^(1/3)=u²∫1/[x^(1/2)-x^(1/3)]dx=∫6u^5/(u³-u²)