搜狗做题网8.2判断下列级数的收敛性,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 16:13:19
通项不趋于零,级数发散.
同济版的高等数学下册
/>很显然,这是调和级数的子级数,调和级数是发散的,该级数必然也是发散的.
拆分成两个数列=Σ(ln2/2)^n+Σ(1/3)^n利用公比绝对值小于1的几何级数收敛和收敛级数+收敛级数还是得到收敛级数第一个02所以0
a>1时,通项a[n]趋于1不为0发散；a=1时,通项a[n]=1/2,不为零,发散；0
级数的加项极限是1,不满足收敛的必要条件（加项趋于0）,所以该级数发散.
先排除通项不趋于0的情况,再判断剩下情况级数的绝对收敛性,利用Cauchy判别法：再答：再答：(´･_･`)？再答：亲，拜托你不要无视我啊T_T你好歹告诉我下对错
第一题limun+1/un=lim[(2n+1)/2^(n+1)]/[(2n-1)/2^n]=1/2＜1所以收敛第二题limun+1/un=lim[(n+1)（3/4)^(n+1)]/[n(3/4)^
都不收敛的,应用级数收敛的必要条件,即通项收敛到零,第一个级数通项根本不收敛,第二个级数通项收敛到1.所以一个都不收敛.这些基础的定理,命题还是要记住,方便你做选择题.
2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}所以Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12}cos
因为是正项级数!我们可以用根式判别法来做!令Un=（n^n）/n!那么,(n)√Un=(n)√[（n^n）/n!]=n/(n)√（n!）>1所以,该级数发散!这里,(n)√Un是表示Un的开n次方根!
这个是收敛的,1/n^+a^＜1/n²＜1/n（n-1）=1/（n-1）-1/n,n≥2,所以0＜∑1/n^+a^＜1/（1+a^）+1-1/n,当n趋于无穷,有0＜∑1/n^+a^＜1/（
第一题用积分审敛,第二题用比较审敛法,与pi/(n^2)比较；第三题可以在放缩的基础上用积分审敛.再问：能不能说下具体过程再答：1，先证数列递减，再把n换成x积分：发散；2，由于sin pi
1、级数和性质：2个收敛级数,其和收敛.2个等比数列,当然分别收敛.2、根据莱布尼兹交错级数收敛条件：1、An+1小于等于An2、An趋于0,那么此级数收敛.属于条件收敛,因为加绝对值以后,此级数大于
楼主题目写错了吧.是不是：∑sin（π倍根号（n*n+a））如果是的话,那就是个经典老题了.∑sin（π倍根号（n*n+a））=∑sin（π倍根号（n*n+a）-nπ+nπ）nπ提出来,变成（-1）^
1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题；如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.
首先明确一个定理：若Sn=1^q+2^q+...n^q当且仅当q
是条件收敛的.请采纳,谢谢!再问：n=1或者2的时候怎么证？再答：去掉前几项不影响收敛性，不需要证明。再问：谢谢～