1-XY/X^2+Y^2极限-搜答案-搜狗做题网

lim[xy/(1+x^2+y^2)],x→0,y→0令x=pcosa,y=psina,p->0所以原式=lim(p->0)p²cosasina/(1+p²)=0

分子、分母同乘以√(2-e^xy)+1分母变成1-e^xy分子变成xy(√(2-e^xy)+1)再问：然后呢？还是不知道结果呀，麻烦大哥说详细点咯再答：令1-e^xy=-txy=ln(t+1)x，y分

f(x,y)=(2-xy)/(x²+2y),这是一个初等函数,初等函数在定义域内均连续,而(0,1)显然是定义域内的点,因此连续,因此可直接算函数值就行了.lim(x,y)→(0,1)(2-

沿y＝x趋于原点时,极限为lim(1－cos(x^2+x))/2x^3趋于无穷再问：这样回答老师打了问号,是不是最后的极限不能出现x呀?再答：不是不能出现x，你可以写得再详细一点，用洛必达法则或等价替

直接带入就行了……函数f(x,y)在(2,1)处是连续的,所以极限就等于该处的函数值

1.∵x²+y²≥2|xy|∴0≤|(x+y)/(x²+y²-xy)|=|x+y|/|x²+y²-xy|≤|x+y|/(x²+y&

limx→0y→02xy/根号下1+xy然后-1=limx→0y→02xy[√(1+xy)+1]/[√(1+xy)-1][√(1+xy)+1]=limx→0y→02xy[√(1+xy)+1]/xy=l

利用幂级数在点 (0,0) 的展开式：e^xy=1+xy+x²y²/2!+x³y³/3!+.略去二次项及更高次项无穷小,得 e^x

令u=xy,lim_{u->0){sin(u)/u}=1.

令u=xy,则原式=lim(√(u+1)-1)/u=lim((u+1)-1)/[u·(√(u+1)+1)]=limu/[u·(√(u+1)+1)]=lim1/(√(u+1)+1)=1/2

这个式子在(1,2)连续所以极限=(1+4)/2=5/2再问：可以写写计算的过程吗。再答：就是这个啊因为连续，所以可以直接代入

题目抄的有点问题.按照x^3y^2在分母来计算.分子1-根号(x^2+1)=-x^2/(1+根号(x^2+1))等价于-x^2/2.sin(xy)等价于xy,代入得原极限=lim-x^2*(xy)/(

极限不存在吧x=ky时（k大于0）极限值与x=y^2时极限值不相等所以极限不存在对于多元函数要使得极限存在必须是从各个方向趋近极限值都一样.再问：答案极限为零主要是式子外面还有个X^2是那个式子的指数

若x+无穷=y+无穷[(x^2)/(2x^2)]^(x^2)=(1/2)^(x^2)=0

第一题极限等于1第二题极限为1/2第三题为1第一题方法x->0y->1直接代入即可第二题方法1-cos根号(x^2+y^2)等价于(x^2+y^2)/2所以除以x^2+y^2后等于1/2和x,y没关系

求极限lim(x,y)→(+∞,+∞)[(xy)/(x²+y²)]^(xy)[(xy)/(x+y)²]^(xy)≦[(xy)/(x²+y²)]^(xy

极限不存在.上下同时除以x^2,令t=y/x,则原式=t/(1+t^2).由于t可以是任意非负数,所以极限不存在.

lim[x=y,x-->0](xy)^2/(x^2+y^2)^2=lim[x=y,x-->0]x^4/(4x^4)=1/4lim[y=2x,x-->0](xy)^2/(x^2+y^2)^2=lim[y

取对数,得ln(2+xy)/(y+xy^2).(x,y)→(2,-1/2),所以xy→-1,所以ln(2+xy)是无穷小,等价于1+xy.所以,limln(2+xy)/(y+xy^2)=lim(1+x