左图梯形中的E是ad中点,线段ce把梯形分成甲乙两个部分

从A点和E点分别向CD点做高,高分别命名为H1,H2,则S(ABCD)=1/2x(AD+DC)H1,S(EDC)=1/2XDCXH2,因为E为AD的中点,所以得知H1：H2=2:1,又面积甲：乙=10

设△ACE和△ECD的高为h,△ACB和△ACD的高为h1,∵S△ACE=1/2×AE×h,S△DCE=1/2×AE×h,又∵E是AD的中点,∴S△ACE=S△DCE,∵SABCE/S△AED=10/

设△ACE和△ECD的高为h,△ACB和△ACD的高为h1,∵S△ACE=1/2×AE×h,S△DCE=1/2×AE×h,又∵E是AD的中点,∴S△ACE=S△DCE,∵SABCE/S△AED=10/

取CD的中点F,连接EF∵E是AB的中点∴EF为梯形ABCD的中位线∴EF=1/2（AD+BC）∵CE⊥DE∴∠DEC=90°∴EF=1/2CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴1/2（AD+

∵线段AD=6㎝,线段AC=BD=4㎝,∴CD=AD-AC=2,AB=AD-BD=2,BC=BD-(AD-AC)=2∵E、F分别是线段AB、CD的中点,∴EB=1,CF=1∴EF=EB+BC+CF=4

第一题连接AF并延长交BCr的延长线于H,利用三角形中位线定理来证得第二题是等腰梯形再问：证明等腰梯形的过程呢？计算周长和面积呢？都麻烦您写出具体过程，要不还是不理解。再答：稍等，过程在电脑上打比较麻

证明：（1）过E作EF∥BC，∵E是CD的中点，∴F为AB中点，∴EF是梯形ABCD的中位线，则EF=12（AD+BC）=12AB，∴AE⊥BE（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）；（2）∵EF是梯

延长CD,然后延长BC,交与点M.三角形ADF全等与三角形MCF（角边角）,所以上底加下底（ADBC）=BM,这时梯形中位线就成了三角形AMB的中位线,所以三角形AMB的中位线（EF）=1/2BM=1

结论：AD+BC=CD;证明：过E做EF平行与AD,BC交CD于F,∵EF//AD//BCAE=BE∴EF是ABCD的中位线∴EF=1/2(AD+BC);CF=DF;∵CE⊥DE∴直角△CDE中线EF

已知条件中应该是AD‖CBDF=CF证明：连结DE并延长,交CB的延长线于M,则易证△ADE≌△BME∴DE=EM又∵EF//BC∴EF是△DMC的中位线∴F是CD的中点∴DF=CF

没有图形如果A、B、C、D、E在同一直线上关系是：EC＝AB/8理由：设AB＝8a则根据点C,D分别是线段AB线段BC中点的条件得：AC＝BC＝4a,CD＝BD＝BC/2＝2a所以AD＝6a因为E是A

DF=FC以D为端点,做一条直线DG//AB,与EF相交于点H又因为AD//BC,所以四边形ADGB是平行四边形因为EF//BC//AD,且E为AB中点所以H为DG中点,且三角形DGC与三角形DHF是

再答：如图所示。

A——E——B——C—F—D∵E是AB的中点∴AE＝BE＝1/2AB∵AB＝2CD∴AE＝BE＝CD∵F是CD的中点∴CF＝1/2CD∵AE-CF＝4∴CD-1/2CD＝4∴CD＝8∴AB＝2CD＝1

连接AC∵E为AB的早点又△CBE与△CAE的高相同∴S△CBE=S△CAE而四边形ADCE与△CBE的面积比为10:7∴S△CDA:S△CBE=3：7设△CDA边AD上的高为h,△CBE边BC上的高

可能是1：4,连接CE后,从上到下三个三角形面积比为1:2:2（中线平分面积）,所以S三角形ABC：S三角形ADC=1:2+2=1:4,这两个三角形同高,所以底边之比就是面积之比,所以就是1:4（思路

结论：AD+BC=CD;证明：过E做EF平行与AD,BC交CD于F,∵EF//AD//BCAE=BE∴EF是ABCD的中位线∴EF=1/2(AD+BC);CF=DF;∵CE⊥DE∴直角△CDE中线EF

连接EH，HG，GF，FE．∵点E，F分别是DB，BC的中点，∴EF∥CD，且EF=12CD，同理，GH∥CD，且GH=12CD，∴EF∥GH，且EF=GH．∴四边形EFGH是平行四边形．∴线段HF、

过E做平行线EF平行于AD,即也平行于BC,交AB于F,F为AB中点角DAE=角AEF=角EAF,（平行线）所以EF=AF,而AF=BF,所以EF=BF得角FEB=角FBE=角EBC,（平行线）BE平

AD+BC=DC,延长CE,DA交与F,∠DEA=∠DEC=90度,∵AE=BE,∠AEF=∠CEB,∠FAE=∠B=90 度∴三角形AEF≌三角形BEC,∴EF=CE,BC=AF∵DE=D