巧算2017分之一加到2017分之2016

1＋1／﹙1＋2﹚＋1／﹙1＋2＋3﹚＋1／﹙1＋2＋3＋4﹚＋…＋1／﹙1＋2＋3＋…＋2000﹚＝1＋1／[﹙1＋2﹚×2／2]＋1／[﹙1＋3﹚×3／2]＋…＋1／[﹙1＋2000﹚×2000／

1减2分之一加2分之一减3分之一加3分之一减4分之一一直加到99分之一减100分之一等于100分之99

裂项法：1×3分之一加3×5分之一加5×7分之一+……+49×51分之一=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51）=1/2×（1-1/51）=1/2×50/51

∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一∴原式=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+...+1/2*（1/2009-1/2011）=1/2*（1-1/3+1/3-1

1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

99/100

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/

2^12^2……2^n=1-1/2^n这里x^y表示x的y次方,x/y表示y分之x.不知道对你有没有用?

1/100+1/109=209/109001/101+1/108=209/109081/102+1/107=209/109141/103+1/106=209/109181/104+1/105=209/

S是1/1980＋1/1981＋1/1982＋…＋1/1997的倒数,求：S的整数部分.1/1980＋1/1981＋1/1982＋…＋1/1997＜18×1/1980＝110并且1/1980＋1/19

1-2分之一的绝对值+2分之一减3分之一+……+2013分之一减2014分之一=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014

(1)1+2分之一加4分之一加8分之一一直加到2的10次方分之一=1+1-2的10次方分之一=1又1024分之一(2)1加1加2分之一加一加2加3分之1加1加2+3+4+5··+100分之一=(1*9

1024分之一加512分之一加256分之一加128分之一……加1加2加4加8加16一直加到1024=1023/1024+2047=2047又1023/1024

因为1/1980

1/n*(n+2)=1/2(1/n-1/(n+2))原式=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+省略号+1/2009-1/2011）=1/2（1-1/2011）=1005/2011

1/2+1/6+1/12+……+1/9900=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100

利用等比数列求和公式首项为1/2公比为1/2项数为5

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/10-1/11)=1-1/11(去括号,中间的消去,只剩这两四项)=10/11寒樱暖暖请及时采纳,（点击我的答案下面的【满意答案】

1/（1*5）=1/4（1-1/5）1/（5*9）=1/4（1/5-1/9）依此类推原式=1/4（1-1/5+1/5-1/9+.+1/97-1/101）=1/4（1-1/101）=1/4（100/10

原式=1/3+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+…+1/(9x11)=1/3+(1/2)x[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+…+(1/9-1/11)]=1/3