已知2 ai,b i是实系数一元二次方程x2 px q=0的两根,求两值-搜答案-搜狗做题网

就是:差的平方,然后再连加.即:(a1-b1)^2+(a2-b2)^2+(a3-b3)^2+----------+(an-bn)^2

（1）由题设(1-3bi)i=c-bi，即：-（1-3bi）=ci-b，得1=b3b=c解得b=1，c=3，（2）将（1）中b=1，c=3的代入方程x2+bx+c=0，得：x2+x+3=0求出两虚根为

a=1,b=-√3

这是柯西不等式:(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)≥(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)^2

∵a、b属于R,且2+ai,b+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根由一元二次方程根与系数的关系,得p＝﹣[(2＋ai)＋(b＋i)]＝﹣[(b＋2)＋(1＋a)i]q＝(

2+ai+b+i=-p(2+ai)*(b+i)=qa=-1ab+2=0b=2p=-4,q=5

（1）依题意得：Xi=Yi^2,X(i+1)=Y(i+1)^2,由（Xi,Yi）确定的直线方程为：X/Xi+Y/Yi=1亦知X(i+1)/Xi+Y(i+1)/Yi=1将Xi=Yi^2,X(i+1)=Y

这是韦达定理啊,这对虚数根也是适用的.系数一元二次方程的两个虚根是共轭虚数所以b=2,a=-1所以p=-(x1+x2)=(2-i)+(2+i)=4q=(2-i)(2+i)=4+1=5

因为2+ai，b+i（ i 是虚数单位）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，根据两个根互为共轭复数得到a=-1，b=2，∴实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根是

2+ai=c-1+i==>a=1,c=3,|X1-X2|=2==>根号（4ac-b^2)/a=2,b^2=8,b=±2根号2x1,2=根号2±i或-根号2±i

因为2+ai，b+3i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，所以2+ai与b+3i互为共轭复数，则a=-3，b=2．故选A．

分别将2+ai，b+i代入方程得：（2+ai）2+p（2+ai）+q=0①（b+i）2+p（b+i）+q=0②对①②整理得：2p+q−a2+4＝0(p+4)a＝0pb+q+b2−1＝0p+2b＝0；解

设　b=x·i,x∈R,x≠0,则　a·i-x·i=3+x·i²,即　x-3+(a-x)i=0所以　x-3=0,a-x=0即　x=3,a=3从而　a²+b²=9-9=0

p=-4,q=5

1.02.23.0

因为(a1²-a2²-a3²)与(b1²-b2²-b3²)至少有一个为正数不妨设a1²-a2²-a3²>0构造

设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值.解:设z1=a+bi,z2=c+dia,b,c,d为实数,z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两

设方程是x²+mx+n=0m,n是实数由韦达定理2+ai+b+3i=-m是实数所以虚部a+3=0a=-3(2-3i)(b+3i)=n是实数所以虚部6-3b=0b=2

用A*表示A的共轭复数,即（a+bi）*＝a-bi.（我打不出a上面那一横）有（ab）*＝a*×b*,（a+b）*＝a*+b*.设z为∑akx^k＝0的解.（∑：k从0到n求和）即∑akz^k＝0,（

分别将2+ai，b+i代入方程得：（2+ai）2+p（2+ai）+q=0①（b+i）2+p（b+i）+q=0②对①②整理得：2p+q-a2+4=0(p+4)a=0pb+q+b2-1=0p+2b=0；解