已知:三角形ABC的中线AD BE交于点G,求证:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 20:50:47
(1)证明:∵CD为AB的中线所以D为AB的中点又∵DF∥AC∴DF=1/2AE(三角形中位线)又∵AE=2EC∴DF=EC因为EC=1/3AC所以DF=3分之1AC(2)证明:∵DF=EC(上面已证
过B点作BG平行AC交FD延长线于G,连接GF因BG平行AC,则BD/CD=BG/CF=DG/DF又因D是BC中点即BD=DC,则BG=CF,DG=DF因DE、DF分别平分∠ADB,∠ADC,∠ADB
证明;延长FD至G,使DG=DF,连接EG∵BD=DC,∠BDG=∠CDF,DG=DF∴⊿BDG≌⊿CDF(SAS)∴BG=CF∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC∴2∠EDA+2∠ADF=180°∴
延长AM至N,使MN=AM,连结BN,BM=CM,MN=AM,AN,AN=2AM,∴AM
证明:延长FD到G,使DG=FD,连接BG∵BD=CD【AD为三角形ABC中线】∠BDG=∠CDF【对顶角相等】∴⊿BDG≌⊿GDF(SAS)∴BG=CF∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC∴∠EDF
∵AD为△ABC的中线,AE是△ABD的中线,∴BD=CD,BE=DE,∴BE=1/2BD,BD=1/2BC;又∵AB=BD,∴BE=1/2AB,AB=1/2BC,∴BE/AB=AB/BC=1/2,∠
∵18=6×3、 24=6×4、 30=6×5, ∴容易得出:18^2+24^2=30^2,∴△ABC是直角三角形,∴最长边是斜边,它上面的中线是它的一半,即为15.∴该三角形最长边上的中线长为15.
解题思路:根据题意,由三角形相似的知识可求,根据对应线段成比例解题过程:
3平方厘米,三角形ADC与三角形ADB等底同高
作CG垂直于BD的延长线于G易证三角形AED与三角形CGD全等所以ED=DG因为∠AED=90度=∠BEA;∠ADE=90度-∠BAD=∠BAE,所以三角形AED与三角形BEA相似所以ED/AE=AE
设三角形ABC面积为s,所围成的三角形外侧的三个小三角形的面积分别为s1,s2,s3因为三个小三角形均与三角形ABC相似,且等于对应边之比的平方.所以有s1/s=1/4s2/s=1/4s2/s=1/4
延长FD到G,使DG=DF,连结BG,EG在△BDG与△CDF中BD=CD,∠BDG=∠CDF,DG=DG∴△BDG≌△CDF∴BG=CF而∠EDF=∠EDA+∠FDA=1/2∠ADB+1/2∠ADC
延长AD到G,使AD=DG,连接BG,延长线段FD交BG于H,因为D是BC中点,所以BD=DC,又因为∠BDG与∠ADC为对顶角,所以∠BDG=∠ADC,又因为AD=DG,所以△ADC≌△BDG,所以
这么多晕啦打上去手就断了
AD中线2AD*AD+1/2BC*BC=AB*AB+AC*AC这个画个三角形作高,根据线段关系就行
由正弦定理知:BD/sin45°=AD/sinB=>BD=ADsin45°/sinBAD/sinC=DC/sin30°=>DC=ADsin30°/sinC因为BD=DC所以ADsin45°/sinB=
证法一:延长DE交平行于AB的直线CF与F∵∠ADB=∠CDE∠ABD=∠FCD=90°BD=CD----------------------------D为BC的中点∴Rt△ABD≌Rt△FCD∴C
证法一:延长DE交平行于AB的直线CF与F∵∠ADB=∠CDE∠ABD=∠FCD=90°BD=CD----------------------------D为BC的中点∴Rt△ABD≌Rt△FCD∴C
证明:延长AD到E,使DE=DA,连接BE.又BD=CD,∠BDE=∠CDA.∴⊿BDE≌⊿CDA(SAS),BE=AC.∵AE