已知A*4 5=B*3 7=C*1 4=D*2 3-搜答案-搜狗做题网

注意到a^2+b^2>[(a+b)^2]/2即a^2+b^2=1-c^2>(1-c)^2/23c^2-2c-10则1>a>b>c>0a^2+b^2+c^2

已知a:b=2分之1=1:2=5:10b:c=5:6=10:12所以a:b:c=5：10:12

3:6:8

(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a))/(abc)=(ab(a-b)+c(b²-a²)+c²(a-b))/(a

记x=a-b,y=b-c,z=c-d,则x+y+z=a-d原问题变为1/x+1/y+1/z>=9/(x+y+z)由于【(x+y+z)】【1/x+1/y+1/z】=3+x/y+y/x+y/z+z/y+x

如果知道Cauchy不等式,直接1/a+1/b+1/c=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥(1+1+1)²=9.如果只会均值不等式,就展开1/a+1/b+1/c=(a+b+c)(1/

相等a^b=c,所以b^a^b=a而a=b^c所以他们相等

:a:b=0.3:5分之1=3：2=9：6c:b=3分之1:0.25=4：3=8：6所以a:b:c=9:6:8

c=-a-b代入化简即可(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=[(a-b)ab+(b-c)bc+(c-a)ca]/(abc)=[(a^2b-ab^2)+(b^2c-bc^2)+(c^2a-c

²=c(c+a)则,b²-c²=ca与a²=b(b+c)左右两边分别相乘,a²(b+c)(b-c)=cab(b+c)a(b-c)=bcab=bc+ac

|a|=-a,|b|/b=-1,|c|=c,∴a≤0,

a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=aab+aac+bba+bbc+cca+ccb+3abc=aab+bba+aac+acc+bbc+bcc+3abc(换了下位置）=ab(

∵a+b+c=0,所以c=-a-b,∴(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(a-b)/(-a-b)+(b+a+b)/a+(-a-b-a)/b=(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b,通

原式=ab+ac+bc+ba+ca+cb=b+ca+a+cb+a+bc，由a+b+c=0，得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，则原式=-1-1-1=-3．

a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2{[(a-b)+(a+b)]/(a+b)+[(b-c)+(b+c)]/(b+c)+[(c-a)+(c+a)]/(c+a)}a/(a+b)+b/(b

给第一个式子等号两边同乘以11,然后把11=a+b+c带进去约一下就出来了答案应该是92/17

a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=[10-(b+c)]/(b+c)+[10-(a+c)]/(a+c)+[10-(a+b)]/(a+b)=10/(b+c)-1+10/(a+c)-1+10/

答案为-1前两个式子(b+c)/(a)=(c+a)/(b)b^2+bc=a^2+ac(b+a)(b-a)=c(a-b)两边约去a-b得到a+b=-c所以(a+b)/(c)=-1

你题中条件应该有误,a,b,c应该大于0.证明：由条件,有b/(a+c)=c/(a+b)+a/(b+c),令a+b=x,b+c=y,c+a=z,则a=(x+z-y)/2,b=(x+y-z)/2,c=(

由a/（b-c）+b/（c-a）+c/（a-b）=0得[a/（b-c）+b/（c-a）+c/（a-b）][（1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b)]=0拆开得[a/(b-c)2+b/(c-a)