已知A,,B,C,D是圆O上的四个点.若∠ADC=∠BAD=90°,AD=CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:22:08
设DA=X,DC=6-DA=6-X,连接EC,AE是直径,所以∠ACE=90°=∠CDA,∠CAE=∠CAD,所以⊿ACE∽⊿ADC,[AA]AE:AC=AC:ADAC²=AE*ADAD
证明:过A作AF⊥BE于F,AG⊥CD于G.由∠FDA=∠ADG,且AD为公共边,知△ADF≌△ADG所以AF=AG.又因为∠ABF=∠ACG(圆上同一弦所对应的圆周角相等)且∠AFB=∠AGC=90
证明:∵DA平分∠EDC∴∠EDA=∠CDA∵∠EDA是圆内接四边形ACBD中∠ACB所对应的外角∴∠ACB=∠EDA∵∠CDA、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC∴∠ABC=∠CDA∴∠ACB=∠ABC
(1)证明:∵AB=BC,∴AB=BC,(2分)∴∠BDC=∠ADB,∴DB平分∠ADC;(4分)(2)由(1)可知AB=BC,∴∠BAC=∠ADB,又∵∠ABE=∠ABD,∴△ABE∽△DBA,(6
AC=2sin(x/2).y=3+2sin(x/2).对于x∈(0,2π/3),y为增函数.x→2π/3时,y→3+√3.(没有最大值.)如果“2/3派”表示3π/2.则在x=π时.y=5为最大值(不
过O作OM⊥AB于M.即∠OMA=90°,∵AB=8,∴由垂径定理得:AM=4,∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°,∴四边形DMOC是矩形,∴OC=DM,OM=CD.∵AD:DC=1:3,∴设AD
出现DC+DA=6一般首先考虑从几何上构造.但是这个题有更简单的方法.题目给出AE=10,而三角形ACD和AEC相似,设AD=x,DC=y,可以根据相似关系列出xy的一个关系式.结合x+y=6可以列两
⊙O的半径为根号5,可以这样设正方形ABCD的边长为2x,则OC=x,CD=2x,设⊙O半径为r连接OD、OF,则DO=OF=r,由正方形CEFG的面积是4,可得它的边长是2,即CG=FG=2在Rt△
全等,BC=BC,BD=AC=直径,角ABC=角BCD=90
证明:∵∠ABC、∠APC所对应圆弧都为劣弧AC∴∠ABC=∠APC∵∠APC=60∴∠ABC=60∵∠ABC对应劣弧AC、∠ACB对应圆弧AB,弧AB=弧AC∴∠ACB=∠ABC=60∴等边△ABC
证明:∵AB=CD,∴∠ACB=∠DBC,在△ABC与△DCB中,∠A=∠D∠ACB=∠DBCBC=CB,∴△ABC≌△DCB(AAS).
设OC长为x,则半径为√5在三角形OGF中使用勾股定理即可得OF=4√5
证明:连接AD∵直径AB∴AD⊥BC∵AB=AC∴BD=CD(三线合一)
先证明A'C垂直AB',A’C垂直B'D',
不一定全等.只有一边相等和边的对角相等.不满足全等条件.随便举个反例就行了
结论:△ABC与△DCB不全等∠A和∠D所对的都为BC弦所以∠A=∠D只有一边和一对角条件不足
证法1:连接OA,OB.OA=OB,则∠A=∠B;又AC=BD.故:⊿OAC≌ΔOBD(SAS),得:OC=OD.证法2:作OM垂直AB于M,则AM=BM.又AC=BD,故CM=DM.(等量减等量差等
BA=BC,那么角BAC=角BCA而角BCA=角BDA,所以角BAC=角BDA又角ABE=角DBA,所以三角形ABE相似于三角形DBA,那么AB/BE=BD/AB那么AB的平方=BD*BE=3*(3+
连接AD∵AB=BC∴∠BAC=∠C∵∠D=∠C(同弧所对的圆周角相等)∴∠BAC=∠D∵∠ABD=∠EBA∴△BAD∽△BEA∴AB/AB=BE/AB∴AB²=BE*BD∵BE=3,BD=
(1)证明:连接OC.∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA.∵AC平分∠PAE,∴∠DAC=∠OAC,∴∠DAC=∠OCA,∴AD∥OC.∵CD⊥PA,∴∠ADC=∠OCD=90°,即 CD⊥