已知a.b.c是正实数,满足a²=b(b c)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:29:04
∵a,b,c都是正实数,且满足log9(9a+b)=log3ab,∴log9(9a+b)=log3ab=log9ab,∴9a+b=ab,∴9a+bab=9b+1a=1,∴4a+b=(4a+b)(9b+
正实数a,b,cbc/a+ac/b≥2√(bc/a×ac/b)=2c(1)同理ac/b+ab/c≥2a(2)bc/a+ab/c≥2b(3)(1)+(2)+(3)得2(bc/a+ac/b+ab/c)≥2
根据均值不等式,3=a+b+c≥2√ab+c=2√c+c.∴c+2√c-3≤0.解此不等式,得(√c+3)(√c-1)≤0,∴√c≤1,∴c≤1,即c的最大值为1.不懂请追问.
abc满足(a+c)(a+b+c)
先证明对x,y>0,有1/(1+x)^2+1/(1+y)^2>=1/(1+xy)证:上式等价于(1+xy)(1+y)^2+(1+xy)(1+x)^2>=(1+x)^2(1+y)^21+xy^3+x^3
因为a+b>m恒成立,所以m的取值上限就是a+b的最小值,即若a+b的最小值是T,则m的取值范围是m属于(0,T].现在来求T.由4/a+1/b=1,所以a+b=(a+b)(4/a+1/b)(展开)=
c小于等于25因为log9(9a+b)=log3(√ab)所以9a+b=ab所以b=9a/(a-1)所以4a+b=4a+9a/(a-1)=4(a-1)+9/(a-1)+13>=2√(4*9)+13=2
2(1/a^2+1/b^2+1/c^2)=2(b^2+c^2+a^2)/(abc)^2=2(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)=a^2(b^2+c^2)+b^2(a^2+c^2)+c^2
a-2=0b+1=0c+a-b=0得:a=2,b=-1,c=-3.方程为:2x2-x-3=0(2x-3)(x+1)=02x-3=0或x+1=0∴x1=32,x2=-1.再问:已知关于x的方程x
²=c(c+a)则,b²-c²=ca与a²=b(b+c)左右两边分别相乘,a²(b+c)(b-c)=cab(b+c)a(b-c)=bcab=bc+ac
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∵a,b,c都是正实数,且满足log9(9a+b)=log3ab,∴log9(9a+b)=log3ab=log9ab,∴9a+b=ab,∴9a+bab=9b+1a=1,∴4a+b=(4a+b)(9b+
a+b=1-ca²+b²=1-c²由2(a²+b²)≥(a+b)²所以2(1-c²)≥(1-c)²整理得3c²
题有问题.实数abc=0易知至少有一个为0.要求a再问:没有错再答:楼主请看:实数abc=0易知至少有一个为0。要求a
证明:(1)∵a,b为正实数,∴b2a+a2b-(a+b)=b3+a3−a2b−ab2ab=b2(b−a)+a2(a−b)ab=(a−b)2(a+b)ab≥0.∴b2a+a2b≥a+b.(2)∵a,b
1/a+2/b=3(2a+b)/ab=32a+b=3ab3ab=2a+b≥2根号(2ab)ab≥8/9(a+1)(b+2)=ab+2a+b+2=4ab+2≥32/9+2=50/9所以(a+1)(b+2
奇函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c则偶数次为0,得a=0,c=0f'(x)=3x^2-b当f'(x)=0有解,则有驻点,即x=±√(b/3)【1,正无穷大)上单调,则驻点x=√(b/3)
思路:需要求证的其实是方程的判别式>0即要证方ax^2+(b-c)x+(a+b+c)=0有两解.观察方程取x=1,左边=2(a+b);取x=0,左边=a+b+c而(a+b)(a+b+c)0,变形即可得
[(b+c)/a]x²+[(a+c)/b]y²+[(a+b)/c]z²=b/a*x^2+a/b*y^2+c/a*x^2+a/c*z^2+c/b*y^2+b/c*z^2≥2