已知A=60°,B=45°,c=20,解三角形

这道题是《不等式选讲》里的习题吧,答案见这里：http://hi.baidu.com/%CC%EC%CF%C2%BB%E1%CE%DE%C3%FB/album/item/60a043444902fd0

由余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc得到bc=b^2+c^2-6(b-c)^2+bc=6b-c=根号3-1……(1)从而bc=2+2根号3(b+c)^2=(b-c)^2+4bc=(根

由A-C=90°，得A=C+90°，B=π-（A+C）=90°-2C（事实上0°＜C＜45°），由a+c=2b，根据正弦定理有：sinA+sinC=2sinB，∴sin(C+90°)+sinC＝2si

(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a))/(abc)=(ab(a-b)+c(b²-a²)+c²(a-b))/(a

（1）由|a+b|2=a2+b2+2a•b=4+9+2×6×12=19， 得|a+b|=19；（2）若c∥d，则存在实数λ，使5a+3b=λ（3a+kb），∴5＝3λ3＝λk，解得k=95；

∵△ABC中,∠C=90°,∠A=60°∴∠B=30°∵在直角三角形中,AC/BC=tanB=tan30°=√3/3∴AC=(√3/3)BC即：b=(√3/3)a∵a+b=3+√3∴a=3则b=√3c

c=-a-b代入化简即可(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=[(a-b)ab+(b-c)bc+(c-a)ca]/(abc)=[(a^2b-ab^2)+(b^2c-bc^2)+(c^2a-c

∵a+b+c=0,所以c=-a-b,∴(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(a-b)/(-a-b)+(b+a+b)/a+(-a-b-a)/b=(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b,通

再答：���ɰ�再问：��再问：����֪����再问：再问：�ܷ�ͼƬ��再问：����ô���再答：再问：�������ϸ�㣿��再答：��Ӧ�þܾ�ϻ���再答：�����Ҫ����再问：���

（1）a/sinA=b/sinB;b=sin45º×a÷sin30º=2;(2)∠C=180°-∠A-∠B=180º-30º-45º=105º

a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2{[(a-b)+(a+b)]/(a+b)+[(b-c)+(b+c)]/(b+c)+[(c-a)+(c+a)]/(c+a)}a/(a+b)+b/(b

设BC=a,AC=b,又向量BC*向量CA=向量BC*（-向量AC)=-(向量BC*向量AC)=-(\BC\*\AC\*cosC)=-(a*b*cos60°)=-(5*8*1/2)=-20所以向量BC

a/sinA=b/sinB=c/sinCc

C=60度余弦定理cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)a^2+b^2-c^2=aba^2+ac+b^2+bc=ab+bc+ac+c^2a(a+c)+b(b+c)=(b+c)(a+c

题中有三条边与一个角出现,所以运用余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bccosA=

A=180°-60°-75°=45°由正弦定理,得a/sinA=b/sinB8/sin45°=b/sin60°b=8√2×√3/2=4√6a/sinA=c/sinC8/sin45°=c/sin75°c

因为A=75°,B=45°,所以C=180°-75°-45°=60°由正弦定理得：b/sinB=c/sinC,b=3√2sin45/sin60=3/(√3/2)=2√3a^2=b^2c^2-2bcco

答案为-1前两个式子(b+c)/(a)=(c+a)/(b)b^2+bc=a^2+ac(b+a)(b-a)=c(a-b)两边约去a-b得到a+b=-c所以(a+b)/(c)=-1

由a/（b-c）+b/（c-a）+c/（a-b）=0得[a/（b-c）+b/（c-a）+c/（a-b）][（1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b)]=0拆开得[a/(b-c)2+b/(c-a)

在△ABC中，∵c=10，A=45°，C=30°，∴B=105°，∴由正弦定理得：asinA=bsinB=csinC=1012=20，∴a=20sin45°=102；b=20sin105°=20sin