已知AB∥CD,CM平分∠BCD,CN垂直CM求证:

把图画一下呗

角1=角2=角3AB=CD等腰梯形,角ABC+角C=180角A+角ABC=180∠A+∠C=180度

∵AD//BC（已知）∴∠DAE=∠AEB（两直线平行,内错角相等）∠DFC=∠FCB（同理）∴∠AEB=∠FCB（等量代换）∴AE//FC（同位角相等,两直线平行）

因为,∠a=90°,ab=ac,所以,△abc是等腰直角三角形.因为,bc=15所以得出,ab=ac=?又因为,cd平分∠acb,de⊥bc于e,角cab是直角三角形所以,ac=ab=ce,ad=de

延长BE和CD相交于点F∵AB‖CF∴∠ABF=∠BFC（两直线平行,内错角相等）又∵∠ABF=∠CBF∴∠BFC=∠CBF∴CB=CF=CD+DF（等角对等边）又∵CB=AB+CD（已知）∴AB=D

字迹有点丑将就看吧

这题很简单啊.把BD连接,利用三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边证明就行了.BC+CD>BD>AD-AB.

取BC中点N则bn=cn连接MN得mn=（ab+cd）/2且mn平行于cd得角CMN=角DCM由CM平分角BCD得角MCD=角BCD所以mn=cn所以bn=mn所以bc=bn+cn=2mn所以.

过E作EF∥AB交BC于F,　　∵AB∥EF,∴∠ABE=∠BEF.　　又∠ABE=∠FBE,　　∴∠BEF=∠FBE,　　得BF=EF  ①　　同理：CF=EF,②　　由①②：∴

题目有误.应该是AB平分∠CAD（或CBD）.如下：因为CD垂直平分AB,所以CA=CB（垂直平分线上点到线段两端距离相等）；所以∠CAB=∠CBA,又AB平分∠CAD,所以,∠CAB=∠DAB=∠C

因为线段CD垂直平分AB,所以AC等于BC,∠BAC=∠B因为AB平分∠DAC,所以∠DAB=∠BAC所以∠DAB=∠B所以AD‖BC

∵CD垂直平分AB,那么AC=BC∴∠CBA=∠CAB∵AB平分∠DAC,那么∠CAB=∠DAB∴∠CBA=∠DAB∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行）

过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥AB∵DE⊥AB,CF⊥AB,AB∥BC∴矩形DEFC∴EF＝CD,DE＝CF∵等腰梯形ABCD∴AD＝BC∴△ADE全等于△BCF∴AE＝BF∵AB＝21,CD＝9

∵EF=15cm，∴CD+AB=2EF=30cm，AD=CD∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，而∠BAC=∠DCA，∴DA=DC，过点C作CG∥AD，交AB于G，∴AD=BC，∠DAB=60°

∵CM垂直CN∴∠MCN=90°又∵CM平分角BCD,∴∠DCM=∠MCB=1/2∠DCB∴∠BCN=∠MCN-∠MCB=90°-1/2∠DCB又∵AB平行CD,∴∠B=180°-∠DCB∴∠NCB=

由于AB‖CD,所以角BDC=角ABD,而BD平分∠ABC,则角ABD又等于∠DBC,那么,∠BDC=∠DBC,而DB平分∠ADC,则∠ADB=∠BDC所以∠ADB=∠DBC,得证

因为平行所以角1=角4BD平方角ABC和角ADC角1=角2=角3=角4所以AD平行于BC（内错角相等）

1.∵AB//CD,AD=BC∴梯形ABCD为等腰梯形∵AC平分∠DAB∴∠DCA=∠DAC=∠BAC=1/2∠DAB=1/2∠CBA∵∠ACB=90°∴∠DCA=∠DAC=∠BAC=1/2∠DAB=

证明：分别延长CM、 BA交于点N,梯形ABCD中,CD∥AB 所以∠1=∠N,又CM平分∠BCD     所以∠1=∠2&nbs

∵AD//BC所以∠DAB+∠ABC=180°；∵AE平分∠DAB.BE平分∠ABC,∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°,所以△ABE为直角△.过E作EF//AD交AB于F,则