已知a是关于x的方程ax2-2x a

当a=0时，方程是一元一次方程，有实数根，当a≠0时，方程是一元二次方程，若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，则△=[2（a+2）]2-4a•a≥0，解得：a≥-1．故答案为：a≥-

a=02x+3=0此时有解a≠0则这是一元二次方程所以判别式大于等于04-12a≥0a≤1/3且≠0所以a≤1/3

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若方程的一个根是x=-1,那么a-b+c=0,若4a+2b+c=0那么方程的一个根为x=2.再问：若4a+2b+c=0那么方程的一个根为x=2为什么？再答

分情况（1）设原方程是一元二次方程因为原方程有实数根∴△=b^2-4ac≥0即2^2+4a≥0解得a≥-1,a≠0（2）设原方程是一元一次方程则a=0原方程成立综上所述得a的取值范围a≥-1

（1）当a=0时，方程是2x-1=0，可知有一个正实根．（2）当a≠0，当关于x的方程ax2+2x-1=0有实根，△≥0，解可得a≥-1；①当关于x的方程ax2+2x-1=0有一个正实根，有-1a＜0

充分性：已知a≤1a=0时,方程变为2x+1=0x=-1/2,满足题意.a≤1且a≠0时,判别式△≥04-4a≥0a≤1设两根分别为x1,x2,由韦达定理得x1+x2=-2/ax1x2=1/a>00

这道题从反面入手比较方便假设方程ax²+2x+1=0没有负根则1、方程有两个正根为x1,x2,此时判别式4-4a＞0,x1+x2=-2/a＞0,x1x2=1/a＞0（韦达定理）无解,舍去.2

∵把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0，则△=（x2+2x）2-4（x3-1）=（x2+2）2，∴a=x2+2x±(x2+2)2，即a=x-1或a=x2+x

ax²-(3a+2)x+4a=0a(x²-3x+4)=2xa=2x/(x²-3x+4)=2/[x+(4/x)-3]∵x∈[1,5],∴x+(4/x)在x=2时取得最小值,

由于集合A={a|a≥2，或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}={a|△=1-4a≥0}={a|a≤14}，∴A∪B={a|a≤14，或a≥2}，A∩B={a|a≤-2}，∁

∵a＜0，∴原方程为一元二次方程；∵△=b2-4ac=22-4a=4-4a，而a＜0，即-4a＞0，∴△＞0，∴原方程有两个不相等的实数根．故选B．

∵y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标是-3，∵方程ax2+bx+c+2=0，∴ax2+bx+c=-2时，即是y=-2求x的值，由图象可知：有两个同号不等实数根．故选D．

∵方程ax2-2x+ax=5是关于x的一元一次方程，∴a=0，且a-2≠0，故填：0．

∵y=ax2+bx+c的图象顶点纵坐标为8，向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象，此时，抛物线与x轴有一个交点，∴方程ax2+bx+c-8=0有两个相等实数根．

（1）当对称轴是x=-2，∴x=-b2a=1-3a2a=-2，解得：a=-1；（2）①当a=0时，方程为一元一次方程，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0有一个实数根．②∵当a≠0时，方程为一元二

1.因为只有负数解,所以Δ=4-4a>=0a0x1+x20-2/a0所以0

把x=1代入方程得a+1-6=0，解得a=5．故答案为5．

ax2+3x+5=5x2-2x+3a(a-5)x^2+5x+5-3a=0是关于x的一元一次方程：则,a-5=0a=55x+5-15=0x=2

a不等于0,且Δ>0,即两根为实数|x1|+|x2|=4两边平方得:(X1)^2+(X2)^2+2|X1X2|=16(X1+X2）^2-2X1X2+2|X1X2|=16用根与系数的关系将x1+x2=-

要使ax2-3x+2=0是一元二次方程，必须保证a≠0．故选B．