已知a是关于x的方程ax2-2x a=0的一个根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:46:36
当a=0时,方程是一元一次方程,有实数根,当a≠0时,方程是一元二次方程,若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,则△=[2(a+2)]2-4a•a≥0,解得:a≥-1.故答案为:a≥-
a=02x+3=0此时有解a≠0则这是一元二次方程所以判别式大于等于04-12a≥0a≤1/3且≠0所以a≤1/3
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若方程的一个根是x=-1,那么a-b+c=0,若4a+2b+c=0那么方程的一个根为x=2.再问:若4a+2b+c=0那么方程的一个根为x=2为什么?再答
分情况(1)设原方程是一元二次方程因为原方程有实数根∴△=b^2-4ac≥0即2^2+4a≥0解得a≥-1,a≠0(2)设原方程是一元一次方程则a=0原方程成立综上所述得a的取值范围a≥-1
(1)当a=0时,方程是2x-1=0,可知有一个正实根.(2)当a≠0,当关于x的方程ax2+2x-1=0有实根,△≥0,解可得a≥-1;①当关于x的方程ax2+2x-1=0有一个正实根,有-1a<0
充分性:已知a≤1a=0时,方程变为2x+1=0x=-1/2,满足题意.a≤1且a≠0时,判别式△≥04-4a≥0a≤1设两根分别为x1,x2,由韦达定理得x1+x2=-2/ax1x2=1/a>00
这道题从反面入手比较方便假设方程ax²+2x+1=0没有负根则1、方程有两个正根为x1,x2,此时判别式4-4a>0,x1+x2=-2/a>0,x1x2=1/a>0(韦达定理)无解,舍去.2
∵把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式:a2-(x2+2x)a+x3-1=0,则△=(x2+2x)2-4(x3-1)=(x2+2)2,∴a=x2+2x±(x2+2)2,即a=x-1或a=x2+x
ax²-(3a+2)x+4a=0a(x²-3x+4)=2xa=2x/(x²-3x+4)=2/[x+(4/x)-3]∵x∈[1,5],∴x+(4/x)在x=2时取得最小值,
由于集合A={a|a≥2,或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}={a|△=1-4a≥0}={a|a≤14},∴A∪B={a|a≤14,或a≥2},A∩B={a|a≤-2},∁
∵a<0,∴原方程为一元二次方程;∵△=b2-4ac=22-4a=4-4a,而a<0,即-4a>0,∴△>0,∴原方程有两个不相等的实数根.故选B.
∵y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,顶点坐标的纵坐标是-3,∵方程ax2+bx+c+2=0,∴ax2+bx+c=-2时,即是y=-2求x的值,由图象可知:有两个同号不等实数根.故选D.
∵方程ax2-2x+ax=5是关于x的一元一次方程,∴a=0,且a-2≠0,故填:0.
∵y=ax2+bx+c的图象顶点纵坐标为8,向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象,此时,抛物线与x轴有一个交点,∴方程ax2+bx+c-8=0有两个相等实数根.
(1)当对称轴是x=-2,∴x=-b2a=1-3a2a=-2,解得:a=-1;(2)①当a=0时,方程为一元一次方程,方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0有一个实数根.②∵当a≠0时,方程为一元二
1.因为只有负数解,所以Δ=4-4a>=0a0x1+x20-2/a0所以0
把x=1代入方程得a+1-6=0,解得a=5.故答案为5.
ax2+3x+5=5x2-2x+3a(a-5)x^2+5x+5-3a=0是关于x的一元一次方程:则,a-5=0a=55x+5-15=0x=2
a不等于0,且Δ>0,即两根为实数|x1|+|x2|=4两边平方得:(X1)^2+(X2)^2+2|X1X2|=16(X1+X2)^2-2X1X2+2|X1X2|=16用根与系数的关系将x1+x2=-
要使ax2-3x+2=0是一元二次方程,必须保证a≠0.故选B.