已知f(0)存在,且f(0)=0,则x趋近0时,f(x)除x的极限是多少

根据导数定义,f'(x)=[f(x+t)-f(x)]/t(其中t是趋向于0的一个x的小分割),则f'(x)=[f(x)*f(t)-f(x)]/t=f(x)*[f(t)-1]/t由题意可知：f(x)=f

f(x)是偶函数,∴f(-h)=f(h),又f'(0)存在,∴h→0+时[f(h)-f(0)]/h与[f(-h)-f(0)]/(-h)的极限都存在且等于f'(0),[f(h)-f(0)]/h+[f(-

f'(0)=[f(0+dx)-f(0)]/dx,dx趋近0=f(dx)/dx当x→0时f(x)/x的极限=f'(0)

f(0+0)=f(0)*f(0),f(0)=0or1因为f(x)连续,所以f(x+dx)-f(x)=f(x)f(dx)-f(x)=f(x)(f(dx)-1)f(x)(f(dx)-1)趋向于f(x)(f

成立.x>0单调递减,f(4)

当x∈(x0,x0+Δ)时f(x)-f(x0)>0,当x∈(x0-Δ,x0)时f(x)-f(x0)<0.只能说明x∈(x0,x0+Δ)时f(x)>f(x0)  &

直观理偶函数的导函数是奇函数,在0点有定义,则f‘(0)=0；证明：因为是偶函数,所以f(x)=f(-x),对该式子两边求导得f'(x)=-f'(-x),可见f'(x)是奇函数,又因为0点有意义,f’

由于:f(0+0)=f(0)*f(0)得:f(0)=[f(0)]^2得:f(0)=0,或f(0)=1若f(0)=0,则对任何x,有:f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0)=0因而对任何x:f'(x

A是f(x)在x=0处的斜率A=limf(x)-f(0)/x-0

楼上正解不过如果f(x)为奇函数,结论成立f(0)=-f(-0),移项得,f(0)=0

证明：因为f(x)为偶函数所以f(x)=f(-x)此式两边对x求导有f'(x)=-f'(x)又因为f'(0)存在代入有f'(0)=-f'(0)故f'(0)=0证毕

解析：∵函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f（x）的图象过（3，0）点，∴函数f（x）的反函数f-1（x）的图象经过A（0，3）点，则有f-1（0）=3，则函数f-1（x+1）的图象必过

f(0)=0所以原式=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)

如果f(x)为偶函数f(x)=f(-x)f'(x)=f'(-x)(-1)=-f'(-x)所以f'(0)=-f'(0)f'(0)=0

若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),=>当X趋于0时,f(0)'的定义f(0)'=[f(x)-f(0)]/x而,f'=[f(-x)-f(0)]/(-x)=-[f(x)-f(0)]/x所以,f(

如果f(x)为偶函数.且f`（0）存在,f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x;(x→0)=lim[f(-x)-f(0)]/x=-lim[f(-x)-f(0)]/(-x)=-f'(0)f'(0)

要知道反函数的定义.既反函数为用Y来表示X.ok?举例：y=x+1,则他的反函数为：x=y-1.通常自变量用x来表示,而因变量用y表示.则y=x+1的反函数为：y=x-1.好了.这是基础知识.这道题要

f(x)=f(－x),两边取导数,得：f'(x)=f'(－x)(－x)'=－f'(－x),即f'(x)是奇函数,从而f'(0)=0

选C首先要理解反函数和原函数就是XY相反的关系那么对于y=f(x+1)求反函数我们可以这样求：y+1=f-1(x),即y=f(x+1)的反函数为y=f-1(x)-1又由题目所给的条件就得到等式f-1(

∵f（x-1）=x2-2x=（x-1）2-1，∴f（x）=x2-1，且x∈（-∞，0]，令f（x）=-12，得：x=-22（负值舍掉）∴f−1(−12)=-22．