已知f(x)等于根号下的X的平方减一,试判断f(x)在[1, ∞)上的单调性

从f(x)表达式可以看出在大于等于三时是开口向右的双曲线下半部分小于等于负三时是开口向左的双曲线上半部分方程f(x)=k(x-1)(k属于R)恰有一个零点的意思是f(x)与过(1,0)点的直线y=k(

√（2015+x）+√（5+x）＝2[√（2015+x）+√（5+x）]*[√（2015+x）-√（5+x）]=2*[√（2015+x）-√（5+x）]化简得2015+x-5-x=2*[√（2015+

f(x)在[1,+∞)上单调递增.证：设1≤x1x1x2>1x2²-1>0√(x2²-1)]>0√(x2²-1)+√(x1²-1)>0x2>0x1>0x2+x1

设√x+1=k(k>=1)x=(k-1)^2f(k)=(k-1)^2+2√(k-1)^2=k^2-2k+1+2k-2=k^2-1(k>=1)f(x)=x^2-1(x>=1)f(x-1)=(x-1)^2

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f(x)=√(3-2x-x^2)3-2x-x^2≥0x^2+2x-3≤0-1≤x≤3∴f(x)的定义域为[-1,3]f(lgx)有意义则需-1≤lgx≤3∴1/10≤x≤1000∴f(lgx)的定义域

导数为0啊,常数的导数为O

设:lim(x->x0)f(x)=A>0,求证：lim(x->x0)√f(x)=√A【为证明确定,取x->x0时的极限,其他极限过程雷同；√a表示a的立方根³√a】证明：①对任意ε>0,∵l

用配方法可得.图像如下.即,当x=4/3时,有最大值4（根号3分子1）=4（3分子根号3）.

1．定义域：-x+根号（x^2+1)>=0由于根号（x^2+1)>根号（x^2)=|x|所以,－X＋根号（x^2+1)恒大于0.所以函数定义域是R.2.F(-x)+F(x)=lg(-x+√（x

f（x)=根号下（x-2）平方·根号下（x-1）的平方=|x-2||x-1|当1≤x≤2时,f(x)=-(x-1)(x-2)当x>2或x

据题意即求等式(x^2)^1/2+((x-3)^2)^1/2的值,由条件可等式前端:(x^2)^1/2=x,等式后端：((x-3)^2)^1/2=（x-3)的绝对值.由x小于或等于3,知该等式（x-3

当X趋向于C时,F(X)极限为-9,可知在C的某去心邻域O^(C)内F(X)取负值,因而√F(X)在O^(C)内无定义,故你的问题无解.

f(x)=X的平方+lg(x+根号下x²+1)f(a)=M=a^2+lg(a+根号下a²+1)f(-a)=M=a^2+lg(-a+根号下a²+1)f(a)+f(-a)=2

根据被开方数为非负数得x-2013≥02013-x≥0∴x=2003y=0+0-2004=-2004x+y=2003-2004=-1所以√(x+y)=√-1=i

a=0时定义域是Ra不等於0时1-ax>=0

x^2-2X+2=(x-1)^2+1》1x^2-4x+8=（x-2）^2+4》4f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8)》根号1+根号4=1+2=3所以最小值为3

X等于根号下3+根号下2分之根号下3-根号下2x=(√3-√2)/(√3+√2)=(√3-√2)^2/(√3+√2)(√3-√2)=5-2√6X方-10X+1=x(x-10)+1=(5-2√6)(5-

F(根号下x+1)=x+2根号下x=（根号下x+1）的平方-1令根号下x+1=y则F（y）=y的平方-1x的范围又F(根号下x+1)=x+2根号下x得为x大于等于0所以y=根号下x+1的范围是大于等于