已知f(x-x分之1)=x的平方加x的平方分之1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:26:04
f(x)+2f(x分之1)=3x.1所以f(1/x)+2f(x)=3/x.2(变量代换)2式×2-1式:3f(x)=6/x-3xf(x)=2/x-x
由于函数y=f(x)的定义域是(0,正无穷大),且f(x)=2f(x分之1)+x,所以:f(x分之1)=2f(x)+1/x,因此有:(1)f(x)=2f(x分之1)+x(2)f(x分之1)=2f(x)
由f(x)+2f(1/x)=3x有用1/x去换x有f(1/x)+2f(x)=3/x第一式减去第二式乘2有f(x)=2/x-x
解f(x)+2f(1/x)=x①令x=1/x,则f(1/x)+2f(x)=1/x②②×2得:2f(1/x)+4f(x)=2/x③③-①得:3f(x)=(2/x)-x∴f(x)=(2/3x)-(x/3)
整理F(x)得,F(x)为一个分数,分子为x(2的x次方+1),分母为2(2的x次方-1),然后整理F(-x),得F(x)=F(-x),所以是偶函数(2)证明:定义域{x不等于0},所以,F(x)不等
就是普通的通分,然后展开分子,化简合并同类项,然后提取相同因子.
已知f((1-x)/(1+x))=x,令t=(1-x)/(1+x),t=[2-(1+x)]/(1+x)=-1+2/(1+x),t+1=2/(1+x),x+1=2/(t+1),解得x=2/(t+1)-1
f[f(x)]=1/[1/(x+1)+1]分母不等于0所以x+1≠0且1/(x+1)+1≠0x≠-11/(x+1)≠-1x+1≠-1x≠-2所以定义域(-∞,-2)∪(-2,-1)∪(-1,+∞)
题目有歧义,认为是:f(x)=x+a/(2x),如果是f(x)=x+2a/x,做法类似.(1)令f'(x)=1-a/(2x^2)=0(x∈(0,1])解得f(x)的极值点为:x=√(a/2)=√2/2
/>f(x)=(x²-3x+1)/x=x+1/x-3≥2√1-3=-1当且仅当x=1时等号成立∴函数f(x)=x分之x²-3x+1的最小值是-1再问:f(x)=(x²-3
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)在(-1,正无穷)上取点(x1,0)(x2,0),且x1>x2则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]因为x1
x>0,x+1/x>=2F(x)=(x^2-3x+1)/x=x+1/x-3>=2-3=-1最小值为当X=1时,F(x)=-1
1:f(x)=x+m/xf(1)=1+m=2m=1f(x)=x+1/xf(-x)=-x+1/(-x)=-(x+1/x)=-f(x)f(x)是奇函数2:f(x+1)-f(x)=x+1+1/(x+1)-(
当x>1/2x-2/x=0两边同时乘以x解得x=正负根号2x>1/2所以,x=根号2零点为(根号2,0)当x2无零点a
(1+x)/(1-x)>0(1+x)(1-x)>0(x+1)(x-1)
函数f(x)=1/(1+x)的定义域为:x≠1要使函数f[f(x)]有意义必须:{x≠1{f(x)≠1===>{x≠1{1/(1+x)≠1===>{x≠1{x≠0D=(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+
f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1)为奇函数所以a=0,b=0f(x)=x/(x^2+1)1/f(x)=(x^2+1)/x=x+1/x当x>0时,1/f(x)≥2,当x<0时,1/f(x)≤-2
设(1-x)/(1+x)=m1+x平方分之1-x平方=m平方f(m)=m平方f(x)=x平方
求的是极值麽?答案是1吧.再问:谢谢你,最好有过程。能写出来吗?再答:这还要过程啊。。。给你随便说说要求最大值,,也就是求分母最小值。既然分母最小,也就是X平方+1最小,X>0.当X无限接近于0时,按