已知F是抛物线y²=4x的焦点,AB是该抛物线上的两点,AF BF=3

y^2=4x,抛物线的焦点F(1,0)设圆心为(a,b),半径为r圆与x轴相切,那么r=|b|,圆与抛物线准线x=-1相切,则a+1=|b|又b^2=4a∴（a+1)^2=b^2=4a解得a=1,b=

1.设M(x,y),直线L：x-1=ky(这样设就已经包括斜率不存在的情况了,但是不包括斜率为0的情况,但是这题斜率为0显然不用讨论,这里的k不是斜率,斜率是1/k)直线OM斜率为y/x∴(1/k)·

(1):→P(1,-2)y`=x/2,设A(m,m²/4),B(n,n²/4)在A点切线斜率k1=m/2在B点切线斜率k2=n/2PA直线斜率：k1=(m²/4+2)/(

是不是还有条件：直线AB过抛物线的焦点F?若是这样的话,则利用：1/|FA|＋1/|FB|=2/p=1则：1/|FA|＋2/|FA|=1,得：|FA|=3

纯粹的体力活儿啊!首先,抛物线的方程可以写成(x2)^2=2p(y-b).且限制条件为p＜1/2.由

(1)F(1,0)AB过F点设直线AB:x=my+1设A(x1,y1),B(x2,y2)x=my+1代入y^2=4x得y^2-4my-4=0△AOB面积=1/2*OF*|y1-y2|=1/2*√[(y

1.要使两条焦半径相等,所以MN与x轴垂直,设M（x,y）,因为是等边三角形,所以FA=MA的根号三倍（A是MN与x轴的焦点）,所以1-x=（根号3）*y,在根据抛物线方程,求出y=4-2（根号3）,

面积为4乘以根号2,.设x=ky+1,代入抛物线方程PQ可用k表示,求得k的平方为1.面积就出来了我做了,你也要做一下哦有问题,可以问我

x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F（0,2）,找出A点关于Y轴的对称点为B（2,4）,连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,直线BF方程为：（y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0)

由于是抛物线,所以抛物线上一点到焦点的距离等遇到准线的距离|PF|就等于P点到准线的距离,准线x=-1,P点的恒坐标是2,所以|PF|为3再问：准线是怎么计算出来的，谢谢再答：圆锥曲线有第二定义，准线

过M作MN//x轴交准线x=-2于N则：MF=MN所以,MP+MF=MP+MN≥PN所以,P、M、N三点共线时,MP+MF值最小所以,M点纵坐标=P点纵坐标=-1M点横坐标=(-1)^2/8=1/8即

点M在抛物线内部设P到准线x=-1的距离为d,则：PF=d所以,PM+PF=PM+d数形结合易得：PM+d的最小值就是M到准线的距离,为5过M作准线x=-1的垂线,与抛物线的交点即为P易得：P(1,2

三角形AFB是正三角形则FA=FB,显然AB是关于x轴对称的两个点,设A在上,B在下设A(a/4,a),则B(a/4,-a),a>0则AB=2a,抛物线的准线为x=-1FA=a/4-(-1)=a/4+

F(1,0)由于AB不可能平行y轴,可设AB:ky=x-1(x-1)^2=y^2k^2=4xk^2x^2-(2+4k^2)x+1=04=x1+x2=2+4k^2k=根号2/2x^2-4x+1=0|x1

焦点为（1,0）,则直线不与x轴垂直的直线设为y=√3(x-1),直线与x轴垂直的直线设为x=1,把问题补全再问：已知抛物线y的平方=4x的焦点为f过f作斜率为√3的直线与抛物线在x轴上方的部分交于m

F（2,0）抛物线y^2=8xl:y=a(x-2)AB+CD=AD-BC,∴分别计算AD和BC连列y=ax-2a和x^2+y^2-4x=0整理得（1+a^2)x^2-4(1+a^2)x+4a^2=0B

哈哈,这种题估计只要大学读的非数学非物理专业的,哪怕高中数学再牛也答不出来了!

A在抛物线内部,从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P,则P即为所求.当y=1时,代人抛物线方程得到x=1/4,所以P（1/4,1）再问：为什么从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P时是最短的再答：因

x^2+y^2+4y=0x^2+(y+2)^2=4圆心为(0,-2)则抛物线焦点为(0,-2)位于y轴负半轴.则抛物线的方程为：x^2=-8y在抛物线x2=-2py中,焦点是（0,-p/2）,准线的方

首先考虑直线无斜率,即x=-1或x=3,只有x=-1过（-1,3）且与圆相切,所以添x=-1再考虑有斜率并设为k,方程出来了,y-3=k(x+1),化为一般式为kx-y+3+k=0,圆心（1,0）到直