已知IaI=1,IbI=夹角wei

let(a+b),(a-b)的夹角=x|a+b|^2=4=|a|^2+|b|^2+2a.b4=1+3+2a.ba.b=0|a-b|=|a+b|=2(a-b).(a+b)=|a+b||a-b|cosx|

由三个向量的和为0可知,这三个向量可构成一个三角形.设三角形a、b两边的夹角为θ,根据三角形余弦定理得cosθ=(c^2-a^2-b^2)/2ab=0.5求得：θ=60°最后由向量之间夹角的定义可知向

由于方程有两实根则首先有判别式=1-4(1-m)>0则m>3/4由题意可知a+b=1,ab=1-m如1>=m>3/4,则ab>=0,又a+b=1>0,则a>=0,b>=0|a|+|b|=a+b=11,

|a-b|²=7a²+b²-2a.b=71+4-2a.b=7a.b=-1Ia-2bI²=a²-4a.b+4b²=1+4+4*4=21|a-2

作平行四边形ABCD,使向量AB=向量a,向量AD=向量b,∠DAB=60º则向量AC=向量(a+b),分别从D,C点作AB的垂线,交AB及延长线于E,F则DE=CF,|AF|为向量(a+b

设t=|a+2b|t^2=a^2+4ab+4b^2=4+4*2*1*(0.5)+4=8+4=12t=2根号3,或-2根号3a(a+2b)=a^2+2ab=4+2=6=|a||a+2b|cosxcosx

1.依题意得,(a+b)^2=|a|^2+2ab+|b|^2=|a|^2+2*|a|*|b|*cos60°+|b|^2=16+2*4*3*0.5+9=37所以,|a+b|=√37

IAI-A=0,IBI+B=0化筒IAI-IBI-IA+BI所以A》0,B《0,所以：IAI=AIBI=-B当IAI》IBI,IA+BI=A+B当IAI《IBI,IA+BI=-A-B所以：IAI-IB

|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=3＋2×(√3)×2×(√3/2)＋4=13|a＋b|=√13.再问：已知集合M=={x|Ix-2I〈1},年={x|x的平方

a+b=(1/2,根号3/2),所以|a+b|=1而|a|=|b|=1,可知向量a,b,a+b组成的矢量三角形为等边三角形即a,b的夹角为60°可设a=cosθ+isinθb=cos(θ+60°)+i

1)aXb=IaI*IbI*cos120=3*4*(-3^(1/2))/2=-6根号32）(3a-2b)x(a+2b)=3a*a+4ab-4b*b=3*1+4*(-6根号3)-4=-1-24根号3

知IaI=7,IaI-IbI=2且Ia+bI=-(a+b),求a-b的值Ia+bI=-(a+b),所以a+b≤0知IaI=7,IaI-IbI=2所以a=-7时b=-5或者5a=7时不满足要求a-b=-

ab>0即a和b同号所以a=2,b=3或a=-2,b=-3所以a-b=2-3=-1或a-b=(-2)-(-3)=1

IaI=5,a=5,-5IbI=7,b=7,-7Ia+bI=a+b>0a=5,b=7或a=-5,b=7a-b=5-7=-2或a-b=-5-7=-12

因为ab=|a|*|b|*cos60°=2*3*1/2=3(2a-b)*(a+b)=2｜a｜^2-｜b｜^2+ab=2（^2表示平方）

（ma+b)*(2a-mb)=02ma^2-(m^2-2)ab-mb^2=02m-4m-(m^2-2)ab=02m+(m^2-2)ab=0ab=IaIIbI*cos60=2*1/2=12m+m^2-2

已知：向量|a|=1,|b|=√3,.|a+b|=2.1,设向量a、b的夹角为.|a+b|=2,|a+b|^2=4,即,(a=b)(a+b)=a^2+b^2+2ab=2^2=4.1+(√3)^2+2a

|2a+b|²=134a²+4ab+b²=134+4×3×1×cos+9=13cos=0=90º再问：=arccos(2/3)？？？？？？？？？？？？？？？？？

cosO=a.b/(|a||b|)=-40/(80)=-1/2O=2π/3

(a—b)⊥a那么(a—b)a=0a-ab=0也即a-|a||b|cos=01-√2cos=0cos=根号2/2所以夹角为45°