已知m为整数,方程组2x my=4,x 4y=1的解x和y也都是整数,则m=

x=2+m/3;y=2m/3-2∵xy小于0∴（6+m）×（2m-6）＜0-6＜m＜3又∵x、y都为整数∴m为3的整数倍,所以m为-3,0

mx+2y=103x-2y=0（m+3)x=10x=10/(m+3)x为整数m为正整数,所以m=2m=7m=2x=10/5=2y=3m=7x=10/10=1y=3/2y不是整数所以舍去m=2再问：那如

4或49再问：为什么？可以解释下吗？再答：将两个等式相加得到：（m+3）X=10所以x=10/（m+3）因为有整数解所以x为整数所以m+3为10的因数有因为m为正整数所以m+3只能等于5或10①当为5

2x+my=4…………（1）x+4y=8………………（2）由（2）,得：x=8-4y解为正整数,则8-4y>0y

x-y=2①mx+y=6②①+②消y得出x=8/(m+1)③把③代人一得y=(6-2m)/(m+1)∵x、y为非负整数,∴满足条件的正整数m=1或3,∴方程组的解为x=4,y=2或x=2,y=0

0,4,-8,-4先求出x=(9M+12)/(2M+4)y=-6/(M+2)要使y为整数,则M只能取-3,0,1,4,-3,-4,-5,-8而x为整数,则M只能取偶数0,4,-4,-8

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∵mx+2y=10(1)3x-2y=0(2)(1)+(2)得:(m+3)x=10∴x=10/(3+m)∵x,y均为整数∴3+m是10的约数∴3+m=1,m=-2,x=10,y=153+m=2,m=-1

1或4或16或100解方程m=012410因为m为正整数,所以排除0

解是非负整数即使正整数,能使2x+y=3,只有x=1,y=1时才能成立,所以m=5,还有解为0的情况,此时只有x=0,y=3时成立,此时m=2

∵-2xmy与3x3yn是同类项∴m=3，n=1，∴原式=m-m2n-3m+4n+2m2n-3n=m2n-2m+n，当m=3，n=1时，原式=9×1-2×3+1=4．

x+y=m(1)5x+3y=31(2)(2)-(1)*35x+3y-3x-3y=31-3m2x=31-3mx=(31-3m)/2y=m-x=m-(31-3m)/2解xy均是非负数x≥0,(31-3m)

X+Y=M==>X=M-Y,代入5X+3Y=31得5（M-Y）+3Y=31整理得5M-2Y=31,解出：Y=(5M-31)/2>=0,X=(31-3M)/2>=0得31/3〉=M>=31/5

7,8,9,第二个式子减去3倍的第一个式子,可算出x,再用第一个式子表示出y,

解方程组可得x=31-3m/2y=-31+5m/2因为x≥0,y≥0,所以5m-31/2≥031-3m/2≥0解得m≥31/5m≤31/3所以31/5≤m≤31/3因为m为整数,故m=7,8,9,10

3x=2y,所以x是偶数mx+3x=10x=2,10所以m+3=5,1m为正整数,所以m+3=5m=2

解方程组3x+2y=m+12x+y=m-1得：x=m-3y=5-m因为：x>y所以,m-3>5-m2m>8m>4当m>4时,x>y

将两方程联立mx+2y=103x-2y=0一式加二式得（m+3）x=10因为xy为整数,m为正整数所以x=1m=7x=2m=2但因为x=1时,y不为整数所以x=2m=2m的平方=4

令X=2,Y=0,易得M=3令X=3,Y=1,易得M=5/3,不为正整数,不符合.令X=4,Y=2,易得M=1,符合令X=5,Y=3,得出M=6时M没有正整数解.所以M=3或者1

第一个式子乘以2,减去第二个式子,得到（2m-1）y=9,得y=9/（2m-1）,得x=（3m-6）/（2m-1）.解是非负整数,那么要使y=9/（2m-1）为非负整数,2m-1只能为1、3或9,此时