已知s(2,1)为椭圆x2 8 y2 2=1

因为研究的是椭圆性质,所以和椭圆是什么型的就无关了.那么设椭圆方程（你应该会吧）,然后把P点带进去得9/a^2+25/b^2=1,直接用均值定理,得a*b>=30SOS最小值为30π.

因为,椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0)所以,设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1将(1,3/2)代入x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1得,a^2=4所以

|F1F2|=2,c=1(1/2)*|MF1|*|MF2|*sin60°=√3/3|MF1|*|MF2|=4/3(2c)^2=|MF1|^2+|MF2|^2-2|MF1|*|MF2|*cos60°4=

椭圆焦点三角形面积公式为S=b²tan(θ/2),双曲线焦点三角形面积公式为S=b²cot(θ/2)你问的是什么问题呀,∠F1PF2一定存在一个值吧将这个值代入到θ的位置就可以的.

设OF与FQ的夹角为r则S=|OF|*|FQ|*sin(r)*(1/2);因为向量OF乘以向量FQ=1,即|OF|*|FQ|*cos(r)=1,|OF|*|FQ|=1/cos(r);所以S=(1/2)

c=3e=c/a=1/2则a=6b^2=a^2-c^2=27椭圆方程为x^2/36+y^2/27=1

明显椭圆长轴在x轴上.两种解法.一：设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)将（2.0）带入方程：4/a²=1,得出：a=2.由焦点为

1焦点为F(0,-√2),F'(0,√2),点M(1,根号2)在椭圆上2a=MF+MF'=1+√(1+8)=4∴a=2,c=√2,b^2=a^2-2=2椭圆方程:y^2/4+x^2/2=12）P(x,

1.AB垂直x轴时易验证不满足题意,设y=kx,代入椭圆得坐标,得x^2=180/(9k^2+4),y^2=180k^2/(9k^2+4),则│AB│=2√（x^2+y^2)=2[√（k^2+1)]*

在△F1PF2中,令PF1=m,PF2=n,根据椭圆定义,m+n=2a,利用余弦定理：4c=（m+n）-2mn（1+cosθ）==4a-4mncos(θ/2),S△=mnsinθ/2=bsinθ/2c

椭圆周长公式无法表示为初等函数,只有近似计算公式（有很多,给一个简单的）：C≈π(3a+3b－√[(3a+b)(a+3b)])题目中a=√20,b=√13代入计算得到：C≈25.449873

已知椭圆的一个焦点为F(1,0),相应准线为x=2,所以有a²/c=2∵椭圆的离心率为√2/2∴e=c/a=√2/2∴a=√2,c=1,a²=2∴b²=a²-c

解椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点为（±1,0）即c=1又由双曲线离心率为√2即e=c/a=√2,即a=1/√2=√2/2又由b^2=c^2-a^2=1-1/2=1/2故双曲线方程为x^2/（1/

解题思路：椭圆解题过程：见附件最终答案：略

因为x-y+根号6=0与x轴和y轴交点为（-根号6,0）,（0,根号6）所以b=根号6/根号2=根号3又e=c/a=1/2,c平方=a平方-b平方代入得a=2,c=1方程为：x平方/4+y平方/3=1

分析：设直线OQ的斜率为k,则其方程为y=kx,设点Q的坐标为（x0,y0）,与椭圆方程联立,x0²=a²b²/（k²a²+b²）,根据|A

设y=2x+b,代入椭圆方程得X^2\2+(2x+b)^2=1,整理后得9x^2+8bx+2b^2-2=0,因为相切,所以△=0,即64b^2-4*9*(2b^2-2)=0,解得b^2=9,b=±3,

椭圆P(2.0)F(1.0)直线斜率显然存在设y=k(x-1)当k=0的时候,F代入方程那么Y=3/2.面积1*3/2/1/2*2=1.5所以直线为x=1当k不等于0的时候联立y=k(x-1)和x^2

两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),所以,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a所以,a=2c=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1PF1的斜率=

PF1+PF2=2F1F2由椭圆定义PF1+PF2=2aF1F2=2c所以2a=4c显然c=1所以a=2b^2=a^2-c^2=3焦点在x轴所以x^2/4+y^2/3=1