已知x,y都是正数,若2x y=4,求1 x 1 y的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:19:58
令F(XY)=1/XY+XY,当XY=1的时候,F(XY)=2,最小.(可由函数图形象得出).XY趋于正无穷大的时候F(XY)趋于正无穷大,XY无限趋于零的时候F(XY)趋于正无穷大.所以XY越接近1
0≤x≤2y=1-x/2F=1/x+1/y=1/x+2/﹙2-x﹚F′=-1/x²+2/﹙2-x﹚²=[2x²-﹙2-x﹚²]/[x²﹙2-x﹚
都是1.5 你的题目看错了吗?y上的为1如果我没错的话你们根本做不了请采纳我哦.
x,y,z均为正数,xy+yz+zx=1,求x+y+z的最小值设M=2(x+y+z)² 则M=2x²+2y²+2z²+4xy+4yz+4zx=(x²
①3x+2y>=2√(6xy)12>=2√(6xy)√(6xy)
题目是不是这样:(b+c)/ax^2+(c+a)/by^2+(a+b)/cz^2≥2(xy+yz+zx)(b+c)/ax^2+(c+a)/by^2+(a+b)/cz^2=(b/a*x^2+a/b*y^
左边=xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=1/z(x+y)+1/y(x+z)+1/x(x+y)=x/z+z/x+y/x+x/y+z/y+y/z因为x,y,z都是正数,x/z+z/x=(√x
设m=x+1n=2y+1所以mn=2x=1-my=(1-n)/24xy+1/xy=2(m-1)(n-1)+2/(m-1)(n-1)=2((mn-m-n+1)+1/(mn-m-n+1))=2((3-m-
x+2y>=2根号(2xy),当x=2y时取等号所以有30=x+2y+xy>=2根号(2xy)+xy换元,令t=根号(xy)>=0,则xy=t²t²+2(根号2)t-30
1)x,y都是正数12=3x+2y≥2√(6xy)√xy≤√6xy≤62)x+2y=31/x+1/y=1/x+2/3-x=(3+x)/x(3-x)=(x+3)/[6(3+x)-x(3+x)-18]=1
∵x>0,y>0,∴x+2y≥22•xy,当且仅当x=2y时取到等号;又x+2y+xy=30,令xy=t,则22t+t2≤30,∵t>0,∴0<t≤32,∴0<xy≤18.当xy=18时,又x=2y.
∵x>0,y>0,∴12=3x+2y≥23x×2y,化为xy≤6,当且仅当3x=2y,3x+2y=12,即x=2,y=3时取等号.∴xy的最大值为6.
x+2y=1×(x+2y)=(1/x+9/y)(x+2y)=1+9x/y+2y/x+18=19+9x/y+2y/x>=19+2√(9x/y×2y/x)=19+6√2最小值为19+6√2
最大值14程序如下:p=0q=0for(i=1,i
因为x、y都是正数,则:x+4y≥4√(xy)设:√(xy)=t,则:xy=4y+x+5≥4√(xy)+5即:t²≥4t+5t²-4t-5≥0t≤-1或t≥5因为:t=√(xy)≥
依题意2y+x+2xy=1,4xy+1/xy=4xy+2/x+1/y+2>=3*(3√(4xy*2/x*1/y))+2=8故最小值为8小于等于号右边为3倍的三次开括号内的乘积,
根据基本不等式a+b≥2√ab那么x+2y≥2√(2xy)左边x+2y=1即1≥2√(2xy)平方得到1≥8xy即xy≤1/8即最大值是1/8
∵x+2y=xy∴(x+2y)/(xy)=1∴1/y+2/x=1∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5而x/y+y/x≥2√
由基本不等式可知1/y+2/x≥2根号下2/xy又因为y=-2x+2xy=-2x^2+2x≤1/2代入上式可知最小值为4当x=1/2,y=1时再问:这么看起来没错,可我记得答案好像是5,记不太清除了.