搜狗做题网已知z=f(x²,x y)其中f具有二阶连续偏导数,求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:49:55
求函数z=f(x²y,xy²)的二阶偏导数∂²z/∂x²其中f具有二阶连续偏导数,还有∂²z/∂y&#
∂z/∂x=(∂f(u,v)/∂u)*(∂u/∂x)+(∂f(u,v)/∂v)*(∂v/&#
令u=x^2+y^2,v=xy得∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂
先求一阶导数,由于f有两个分量,要先对f的两个分量求导,再根据复合函数求导,两个分量对x求导,也就是z对x的一阶导数是：f1*y-f2*y/x^2,接下来再让这个式子对x求导,注意,这里利用乘法的导数
09年考研题.dz就是对x和y的偏导的和.dz=（f'1+f'2+yf'3）dx+（f'1-f'2+xf'3）dy∂²z/∂x∂y就是对x求导,在对y求导
求d^2z/dxdy先求dz/dx,或者dz/dydz/dx=f1*cosx+f2*y(注意f1,f2意思是分别对sinx,xy求导,而且也同样都是关于sinx,xy的函数:f1(sinx,xy),f
答：Zx=2xf1'+yf2'Zxy=2x²f12''+f2'+xyf22''
Dz/Dx=2f'+g1+yg2,DDz/DxDy=-2f"+yg12+y^2*g22.
f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]f(y)=lg[(1-y)/(1+y)]f(x)+f(y)=lg[(1-x)/(1+x)]+lg[(1-y)/(1+y)]=lg[(1-x)(1-y)/(1+x
设u=xy,v=y/x,则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x²故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x&
先等会,十分钟再问：嗯嗯，谢谢再答：你确定括号里面是e-xy?再问：是e^(-xy)再答：哦再问：再答：图片发不过去再答：我告诉你怎么做吧再问：啊？QQ邮箱再问：可以吗再问：嗯嗯再问：62630868
令u=xy,v=e^(x+y)Z'x=Z'u*U'x+Z'v*V'x=f'u*y+f'v*e^(x+y)Z'y=Z'u*U'y+Z'v*V'y=f'u*x+f'v*e^(x+y)
对于任意的整数x和y,都符合F(xy)除以1997的余数与f(x)f(y)的乘积除以1997的余数相等
再问：你写这些我都明白，可我不明白这个是怎么计算来的？你就帮我把这个计算过程还有方法详细列下。再答：我很好奇你居然都明白，还问这怎么回事！我真搞不懂你到底明白在哪了？我不说的很详细吗？这是复合函数求导