已知α与β为锐角,cosα=5分之2倍根号五

(1)a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=√2/2a·c=1/2cosα-1/2sinα=√2/2cos（α+π/4）=(√3-1)/4故cos（α+π/4）=(√6-√2)

1、cosα=3/5,则sinα=4/5sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=(4/5)cosβ+(3/5)sinβ=2/3(4/5)cosβ+(3/5)((1-(cosβ)^2)^(

(sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1/251-2sinαcosα=1/252sinαcosα=24/25(sinα+cosα)&sup

解答如下因为α为锐角,所以sinα为正,cosα为正,sinα＋cosα为正sinα-cosα=1／5两边分别平方可得sin^2α＋cos^2α-2sinαcosα=1/251-2sinαcosα=1

tanα=sinα/cosα=2,很明显cosα≠0,3sinα+cosα/4cosα-5sinα的分子分母同除以cosα,得到3tanα+1/4-5tanα,代入tanα=2,得到-7/6

∵α为锐角,cosα=1/7∴sinα=4√31/7sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=4√31/7cosβ+1/7sinβ=5√3/14又∵sin^2β+cos^2β=1,β为锐角

α为锐角sin²α+cos²α=1所以sinα=3/5tanα=sinα/cosα=3/4tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1/3所以tanβ=

∵已知α,β都为锐角∴0

sinα=根号5/5cosβ=根号10/10cosα=2根号5/5sinβ=3根号10/10sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-根号2/2α,β为锐角,所以α-β=-45度.希望正

∵cos(α+β）=1/5,cos(α-β）=3/5α,β为锐角∴sin(α+β）=2√6/5,sin(α-β）=4/5（不妨设α>β）sin2α=sin((α+β)+(α-β))=sin(α+β)c

α.β均为锐角,且cos（α+β）=12/13,cos(2α+β)=3/5sin(2α+β)=4/5,sin(α+β)=5/13cosα=cos[(2α+β)-(α+β)]=cos(2α+β)cos(

再问：你能写清楚点么再答：那个不清楚？

易有：sinα=(1-(cosα)^2)^(1/2)=(1-1/10)^(1/2)=3/根10类似地,sinβ=2/根5sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=3/(√10)*1/(√5

无论用a+b的sin还是cos都算不出pi/4或是3pi/4.

sin（π/2－α）＝cosα又β》π/2-α,α,β均为锐角sinβ〉sin（π/2－α）＝cosα所以sinβ〉cosα

/>∵αβ均为锐角,cosβ=12/13∴sinβ>0  β<30º∴sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(12/13)²]=5/13

由sinα=-4/5,α∈(-π/2,0),得cosα=3/5,由cos(α+β)=5/13,α+β为锐角,得sin(α+β)=12/13,sin(2α+β)=sin[(α+β)+α]=sin(α+β

cos(a+π/6)=5/13那么sin(a+π/6)=12/13cos(a+π/6)=cosa*cos(π/6)-sina*sin(π/6)=5/13sin(a+π/6)=cosa*sin(π/6)

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB所以：cosβ=cos(α+β-β)cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=(-16/65)*(4/5)+(63/65)*(3/5)=5