已知三阶的A矩阵,且A^2-AB=B E求矩阵B-搜答案-搜狗做题网

|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4

设λ是A的特征值,则λ^2-λ是A^2-A的特征值而A^2-A=0所以λ^2-λ=0所以λ(λ-1)=0所以λ=1或λ=0因为A可逆,所以A的特征值不等于0故A的特征值为1.

|2A|的特征值为8*1.8*3.8*（-2）=8.-16.24A^(-1)的特征值为,1.-0.5.1/3再问：怎么算的呢？？再答：公式

（3A)*=|3A|(3A)^-1=18A^-1所以原式=|1/2A-1-18A^-1|=|-35/2A-1|=(-35/2)^3*(1/2)=(-35)^3/(16)额...好难算

这个答案是15吧我用两个方法算出来都是一个结果的啊刘老师算错了吧

三阶矩阵A行列式等于d是指矩阵的值为d.对于矩阵从C有:C=(a,b,c)(1,0,1)----------(-1,1,1)----------(0,2,-1)则C=-5d再问：三阶矩阵A=（a,b,

已知三阶矩阵A的特征值为2,-5,3,且三阶矩阵B=2A^3-A,那么B的3个特征值分别为2*2^3-2=14,2*(-5)^3-(-5)=-245,2*3^3-3=51.而三阶矩阵的行列式等于其3个

我先告诉你AC=BC时C不可以轻易约掉因为可变为(A-B)C=0当A不等于B（即A-B不等于0）,C不为0时(A-B)C也可以等于0举个例子当A-B={100;010;001}C={011;101;1

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

已知A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)^(-1)-(3A)*|=?注：其中*写成上标的形式,表示伴随阵.下面乘法用·表示或省略.注意到：A*=|A|A^(-1),　　|A*|=|A|^(n-1)

因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).

|A*|=|A|^(n-1)=2^2=4.证：A*=|A|A^(-1),得|A*|=|A|^n*|A^(-1)|=|A|^(n-1).

对于矩阵函数f(A)来说,矩阵A有特征值a,那么f(A)就有特征值f(a)所以在这里,A有特征值1,2,-1那么B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E那么特征值分别为f(1)=1-2-1+2=0f(

因为A-1A=E，所以A=（A-1）-1．因为|A-1|=-14，所以A=（A-1）-1=2321． …（5分）于是矩阵A的特征多项式为f（λ）=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-

请见下图

(3A)^(-1)=(1/3)A^(-1)A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|（3A）^-1-2A^*|=|(1/3)A^(-1)-(1/2)A^(-1)|=|(-2/3)A^(-1

(A-2E)(A+E)=A^2-A-2E而A^2=A,所以(A-2E)(A+E)=-2E即(A-2E)(-A/2-E/2)=E这样就可以由逆矩阵的定义知道,A-2E的逆矩阵为-A/2-E/2即(A-2

|A*|=|A|^(n-1)故等于(-4)^2=16

|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54