已知事件a与b相互独立P(A)=0.3,,P(AYB)=0.72,-搜答案-搜狗做题网

C

min{P(A),P(B)}＝1－max{P(A),P(B)}＝1－maxP(A)maxP(B)=1-[1-P(A)][1-P(B)]

A和B相互独立,所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A)P(B)/P(A)=P(B)P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+P(B)-P(A)P(B)=0.4+(1-0.4)P(

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)P(B)=[P(AUB)-P(A)]/[1-P(A)]=(0.7-0.4)/(1-0.4)=0.5.P(B拔)=0.5

当A,B独立时,有P(AB)=P(A)P(B),因为0

证明:P(A|B)=P(AB)/P(B)P(A|B(—))=P(AB(—))/P(B(—))=[P(A)-P(AB)]/[1-P(B)]因为P(A|B)=P(A|B(—))所以P(AB)/P(B)=[

因为事件相互独立P(notB|A)=P(notB)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)因为相互独立,P(A)P(B)=P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.4+P(B)-0.4

独立正解如那位热心网友所说因1=P(AB)

相互独立不是相互对立哦.举个例子吧,a为骰子1掷出3点这一事件,b为骰子2掷出2点这一事件,二者无关,且互不影响,这就说二者独立

由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(

p（a+b）=P(a)+P(b)-P(ab)因为a事件与b事件相互独立,所以P(ab)=p(a)p(b)所以p（a+b）=P(a)+P(b)-p(a)p(b)

否,A、B、C、不是相互独立的（详见伯恩斯坦反例）.A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立并且P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则A、B、C相互独立.

A、B相互独立,则P(A*B)=P(A)*P(B)=0.03,那么P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.1-0.03=0.37.再问：如果P(B)=0.4呢？是等于0.58吗？再答

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.65AB独立,所以P(AB)=P(A)*P(B)所以0.3+P(B)-0.3P(B)=0.65所以0.7P(B)=0.35所以P(B)=1/2=0.5

P(A)*P(B)再问：为什么呢再答：就是独立事件的定义：若事件A与B为相互独立事件,则P(AB)=P(A)*P(B)

P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AandB)-P(AandC)-P(CandB)+P(AandBandC)其中P(AandBandC)=0=P(BandC)因为B和C不能一起发生P

P（AUB）表示A和B至少发生一个,P（AUB）=P(A)+P（B）-P(AB),因为事件A与B相互独立,P(Ab)=P(A)*P(B),P（AUB）=0.3+0.4-0.3*0.4=0.58.

∵事件A与事件B相互独立，且P（A）=12，P（B）=13，∴P（A.B）=P（A）P（.B）=P（A）×[1-P（B）]=12×（1-13）=12×23=13．故选：B．

设p(a)=x,p(b)=yp(非a)=1-x,p(非b)=1-y因为事件a,b相互独立,由题意则有：p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/