已知关于x的方程2mx-5=(m 2)x有正整数解

原方程化为(m-2)x^2-(3-m)x+6=0所以m-2=0m=2原方程化为-x+6=0x=6

1、证明：当m=-2时,原方程即2√5x=5显然有实数根当m不等于-2时,判别式=5m^2-4(m+2)(m-3)=m^2+4m+20=(m+20^2+16>0则必有两个实数根得证!2、设两根为x1,

第一个方程的解是x=6所以第二个方程的解是6-2=4,代入第二个方程4m-3=3m-4m=-1

（1）证明：方程判别式δ=(-根号(5))^2-4(m+2)(m-3)=m^2+4m+24=(m+2)^2+20恒大于0,故方程必有实数根.设两个实数根为a,b.由韦达定理：a+b=根号(5)m/(m

把Y带入原方程,求出M,把M带入后面的那个方程求出X就可以了.

1,若m+1=0,即m=-1,有（-2)*(-1)x+(-1)=0,x=1/2,所以x=-1满足题意；若m≠-1,有△=(2m)^2-4*(m+1)m>=0解得m,

/>将原点（0,0）代人MX²-(3m-1)x+2m-2=0中即2m-2=0 得m=1再把m=1代人MX²-(3m-1)x+2m-2=0中得出解析式X²-2x=

上式移项得,(m-2)x^2-(3+m)x+6=0故m-2=0时,即m=2时,该方程为一元一次所以原方程为-5x+6=0x=6/5

（1）因为△=4m2-4（m+2）≥0，解得：m≤-1或m≥2．（2）设方程x2+2mx+m+2=0有两根x1，x2，由一元二次方程根与系数的关系以及根的判别式可得：△=4m2-4（m+2）＞0，x1

判别式大于等于0(m-1)x^2+(2m-3)x^2+m=0判别式：(2m-3)^2-4m(m-1)=9-8m>=0m

根的判别式为：m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>=4所以方程有两个不相等的实数根

当M=0,时是一元一次方程,有实数根.当m≠0,是一元二次方程,Δ=5m²-4(m+2)(m-3)=m²+4m+24=m²+4m+4+20=(m+2)²+20>

关于X的方程（2X-M)(MX+1)=(3X+1)(MX-1)有一个根是0把X=0代入方程(-M)*1=1*(-1)==>M=1所以原方程为(2X-1)(X+1)=(3X+1)(X-1)2X^2+X-

（1）∵该方程的一个根为1，∴1+m+m-2=0，解得m=12，∴方程为x2+12x-32=0，解得x1=1，x2=-32，∴该方程的另一根为-32；（2）∵△=m2-4（m-2）=（m-2）2+4＞

（1）证明：当m+2=0时，方程化为25x-5=0，解得x=52；当m+2≠0时，△=（-5m）2-4（m+2）（m-3）=（m+2）2+20，∵（m+2）2≥0，∴△＞0，即m≠-2时，方程有两个不

2x-3=5可得,x=4将x=4代入mx+2=2m-2x,即4m+2=2m-8,m=-5

当m=0,方程就是：-X+1=0,有实数根,∴m≠0,且Δ=(2m-1)²-4m(m+1)=-8m+11/8,且m≠0,后一个方程的判别式：Δ1=m²+(3m+2)=(m+3/2)

已知关于x的方程mx=x-2的解是x=3把x=3代入mx=x-2得3m=3-2m=1/3再问：我还要过程再答：把x=3代入mx=x-2得m*3=3-23m=3-23m=1m=1/3

设相同根为aa^2+am-1=02a^2-(m-3)a-5=02am-2=3a-am-53am=3a-3am=a-1显然a不等于0m=(a-1)/aa^2+a*(a-1)/a-1=0a^2+a-2=0

解由方程2/（x+1)-5/(1-x)=mx/(x^2-1)即2/（x+1)+5/(x-1)=mx/(x^2-1)两边乘以（x^2-1)得2（x-1）+5（x+1）=mx即2x-2+5x+5=mx即3