搜狗做题网已知函数f(x)=2-x lnx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:25:47
f'(x)=(xlnx)'=lnx+1当1≤x≤3时lnx+1>0,即f(x),单调增加所以f(x)在[1,3]上的最小值为f(1)=0要使g(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上单调增加因为它的
函数的定义域为（0，+∞）求导函数，可得f′（x）=1+lnx令f′（x）=1+lnx=0，可得x＝1e∴0＜x＜1e时，f′（x）＜0，x＞1e时，f′（x）＞0∴x＝1e时，函数取得极小值，也是函
1F'(X)=lnx+1增(1/e,+∞）减(0,1/e)2a≤g(x)=x+6/x+lnx成立需a≤g(x)minng'(x)=(x^2+x-6）/x^2=(x+3)(x-2)/x^200∴a≤=g
1.当x>0时,-x0得x>1/ef'(x)
（1）当a=0时，f（x）=x-xlnx，函数定义域为（0，+∞）．f'（x）=-lnx，由-lnx=0，得x=1．-------------（3分）x∈（0，1）时，f'（x）＞0，f（x）在（0，
f'(x)=lnx+x(1/x)=lnx+1令f'(x)=0lnx+1=0x=1/ex0,函数单调递增.(1)0
x属于（0,正无穷）,f'(x)=lnx+1在（0,正无穷）上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0
设h(x)=f(x)-g(x)=xlnx-2x+3(定义域x>0)求导h'(x)=lnx+1-2=lnx-1令h'(x)=0得x=e,又二阶导数h''(x)=1/x>0即h(e)为最小值,h(x)>=
(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所以a
f(x)定义域为x>0f'(x)=lnx+1当0再问：0∠x
y'=(xlnx)'＋(2x)'=(xlnx)'＋2=(x)'lnx＋(x)(lnx)'＋2=lnx＋1＋2=lnx＋3
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(
f`(x)=lnx+1
f'(x)=lnx+1令f'(x)=0x=1/e(0,1/e)f'(x)
f(x)对x求导得df(x)/dx=lnx+1df(x)/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增df(x)/dx
（Ⅰ）由f（x）=xlnx，可得f'（x）=lnx+1，（2分）当x∈(0，1e)时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；当x∈(1e，+∞)时，f'（x）＞0，f（x）单调递增．所以函数f（x）在[1
/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所
x>0f'(x)=lnx+x*1/x-1=lnx=0x=1当x>1,f'(x)>0,f(x)单调递增当0
先求f（x）的定义域x>0,再求导f'(x)=(xlnx)'=1lnx+x*1/x=lnx+1lnx+1=0,f(x)是增函数.
f`(x)=lnx+1f`(x)=0可推出x=1/ex0所以x=1/e为其极小值点