已知函数fx=x分之x2 a且f1=2

设f(x)=ax+b2f(2x+1)-f(x-2)=3x+1带入得2[a(2x+1)+b]-[a(x-2)+b]=2(2ax+a+b)-(ax-2a+b)=4ax+2a+2b-ax+2a-b=3ax+

令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2,b+a=0即a=

认真听课吧

f(5π/12)=Asin(5π/12+π/4)=Asin(2π/3)=A*√3/2,(√为根号）=3/2A=√3f（θ）+f（-θ）=3/2√3sin(θ+π/4)+√3sin(-θ+π/4)=3/

g(x)=f(f(x))=f(x2+1)=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2后边G(x)没给全追问：已知函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-2af（x）,若a=3

f(x)=x(|x|+4),f(-x)=-x(|x|+4)=-f(x),∴f(x)是奇函数.f(x)={x^2+4x,x>=0,是增函数；{-x^2+4x,x

F(x+2)=F(-x+2)(X+2)^2+A(X+2)+B=(2-X)^2+A(2-X)+B4X+AX+=-4X-AX4+A=-4-AA=-4F(1)=1-4+B=B-3F(2.5)=6.25-10

f(√2)=1/2利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）f(2)=f(√2)+f(√2)=12f(√2)=1f(√2)=1/2

1到正无穷见图

令x=y=02f(0)=f(0)f(0)=0令y=-xf(x)+f(-x)=f(0)=0f(x)=-f(-x)是奇函数设x2>x1,则x2-x1>0f(x2-x1)

2f(1/x)+f(x)=x①得：2f(1/(1/x))+f(1/x)=1/x2f(x)+f(1/x)=1/x②②x2-①得3f(x)=2/x-xf(x)=2/(3x)-x/3

(1) 等式化简后：f(2)=±（√19／2）+3

1.令X=Y=1所以f（1)=f（1）+f（1）所以f（1）=02.令xy=X1X=X2所以Y=X1/X2所以f（X1)=f（X2）+f（X1/X2）即f（X1)—f（X2）=f（X1/X2）设X1大

设x1,x2是函数区间[2,5]内任意值,那么不妨令x1＜x2,则：f(x1)-f(x2)=x1/(x1+1)-x2/(x2+1)=(x1-x2)/(x1+1)X(x2+1)因为2≤x1＜x2≤5所以

1、f(4)=2/4-4^m=-7/2,4^m=4,m=1,∴f(X)=2/X-X,2、(-X)=2/(-X)-(-X)=-2/X+X=-(2/X-X)=-f(X),∴f(X)是奇函数.再问：设y1=

设二次函数式子为f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0∴c=0∴f(x)=ax²+bxf（x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b

设f(x)=ax^2+bx+cF(X+1)-F(X)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c]=2ax+a+b=2x故2a=2,且a+b=解得a=1,b=-1又f(0)=0,得c=o

f(x)=ax²+bx+cf(0)=0+0+c=1c=1f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b=2x所以2a=2,a+

设一次函数f(x)=kx+bf(0)=1则f(0)=b=1f(x)=kx+1f(1+x)+f(1-x)=4k(1+x)+1+k(1-x)+1=42k=2,k=1所以：f(x)=x+1

算出f(x)的解析式,方法：1、利用得到的b=1/2及a＋c=－1/2,结合恒成立,得出；2、利用基本不等式也可以的.这个求和是采用放缩法,即：1/n²>1/[n(n＋1)]=1/n－1/(