已知圆c过A(3,2)和B(1,6)两点,其圆心在直线y=2x上,求圆c的方程

很容易求出|b|和|c|关键在于求b,c的数量积（2a+b）*c=2a*c+b*c=(0,1)*(1,-1)=-1已知a*c=1,则b*c=-3记b和c的夹角为w,|c|=根号2,|b|=3cos(w

PA向量乘以PB向量=0,等价于PA⊥PB,又∵PA⊥OA、PB⊥OB,且OA=OB∴PAOB是正方形边长为b,对角线OP=√2·b因此,P存在的前提是：以O为圆心、√2·b为半径的圆与椭圆C存在交点

定圆B:(X+3)^2+y^2=16圆心是(-3,0),半径=4动圆C与圆B外切,且过点A∴C到B的距离-C到A的距离=B的半径=4∴C的轨迹是双曲线的左支c=32a=4a=2∴b^2=9-4=5∴C

剧斜率公式得kAB=kCE=2lCE：入待解方程得b=3/-2c=-2再跟剧斜率公式得kAB=kCE=2lCE：2x-y-2=0再设D点坐标x,y用两点间距离公式得D11/5,12/5最后一个因为kA

(1)A(-5,4)、B(3,2)位于同一侧,直线与AB平行,k=(4-2)/(-5-3)=-1/4,直线y-2=-1/4*(x+1),x+4y-7=0(2)若A(-5,4)、B(3,2)位于两侧,直

为您 根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,﹣1）和C（4,5）三点,代入得出关于a,b,c的三元一次方程组,求得a,b,c,从而得出二次函数的解析式； ∵

显然c=1,因为B为零点,所以由题可知b^2-4a=0；因为B为唯一零点,得对称轴x=-b/a=-1,即a=b；因为a不等于0,所以a=b=4；所以f(x)=4x^2+4x+1

圆心(a,b),半径是r(x-a)^2+(y-b)^2=r^2过A(3-a)^2+b^2=r^2(1)外切则圆心距等于半径和所以(a+3)^2+b^2=(r+4)^2(2)(1)-(2)用平方差得2a

解:过a.b两点的直线是y=1/2x-4,圆过这两点,所以圆心在这直线的中垂线上,它的中垂线是y=-2x-4,圆心又在x-2y-3=0上,所以可以求出圆心是(-1,-2)半径是:根号〔(-2-(-3)

易知B的圆心坐标是（-3,0）,半径是4解题思路是C点与B圆心O的距离CO等于圆B的半径R加上C到A的距离AC,即CO=R+AC再利用直角坐标系中两点距离的计算就可以得出C点坐标的关系

方程是：y-0=2(x-1)即：y=2x-2(2)当弦AB被点P平分时圆心C与点P的连线必然与AB垂直所以,AB的斜率可以知道了k=-1/2y-2=-1/2(x-2)x+2y-6=0（3）因为直线L过

1P(X.,Y.)∵∠APB=90º∴双曲线C上存在点P使得|PO|=√2b∴√2b≥a∴2b^2≥a^2∴2c^2≥3a^2∴e^2≥3/2∴e≥√6/22以P(X.,Y.),为圆心|PA

k=(-2-b)/(3-2)=-1所以b=-1

动圆C与圆B外切则|BC|=|BA|+rB也就是|BC|-|BA|=8轨迹是双曲线,而且是双曲线的一支是x^2/16-y^2/7=1(x>0)

已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B、C两点的直线垂直的直线方程.BC所在直线的斜率k=(5-4)/(-2-3)=-1/5,故过A且与BC垂直的直线的斜率k̀

圆心到A,B的距离相等,所以圆心在AB的中垂线上

1=C0=4a-2b+C5=9a+3b+C解方程组得：a=1/6,b=5/6,c=1函数的解析式:y=x^2/6+5x/6+1

∵⊙C切x轴于（2,0）,∴可设⊙C的半径为r,则点C的坐标为（2,r）.AB的中点D的坐标显然是（4,2）.∵⊙C过点A、B,∴AC＝BC,又AD＝BD,∴CD⊥AB,∴向量CD·向量AB＝0.自然

由题意,抛物线y=1/2x^2-3x+c交x轴正方向于A、B两点,∴A、B的横坐标是方程1/2x^2-3x+c=0的两根,设为x1、x2（x2＞x1）,C的纵坐标是c,又∵y轴与⊙D相切,∴OA

根据题意抛物线y=1/2x²-3x+c交于x轴正半轴,交y轴于c点,则可知抛物线开口向上,且c＞0,而y=1/2x²-3x+c=1/2(x-3)²-9/2+c得出三个点的