已知圆C过顶点A(0,a),且在X轴上截得的弦长为2a,求圆C的圆心的轨迹方程R

因为y1不过第三像限,则抛物线开口向上,所以a>0将点A代入y1中可得a+b+c=0.(1)将点C代入y1中可得a(c/a)²+b(c/a)+c=b-8整理可得c(a+b+c)=a(b+8)

w=4a-2b+c,为x=-2时的取值,根据A,B两点坐标可画图,很容易知道开口向下（这点也可由顶点在第二象限,即对称轴小于0判断）,A点关于Y轴对称的点为（-2,0）,而抛物线对于轴小于零,因而我们

告诉你思路,这道题挺简单的.方法一,用S＝absinC/2,设直线方程,写出与AB的交点D,写出AD和BD的长度表达式,代入上面的公式,慢慢算吧!方法二,试着将图顺时针旋转一下,把AB边放平,你会发现

⑶依已知条件得a＋b＋c＝0,a(c/a)²＋b(c/a)＋c＝b＋8,解得b＝﹣8,c＝8－a；设抛物线顶点B（x1,y1）,则x1＝-b/2a＝4/a,y1＝a(x1)²＋b(

再问：为什么“当x≥1时，当且仅当x=2时有最小值ymin=-2所以当x≥1，y1≥-2”再答：因为该函数表达式为y1=2(x-2)^2-2为开口朝上的抛物线，对称轴x=2处得最小值

AB中点为（-1,1）设为y=kx+b带入组成二元一次方程：1=-k+b9=3k+b解之,k=2,b=3故：y=2x+3

由题意,b=1,过C的焦点且垂直长轴的弦长为2√（1-b^2c^2/a^2）=1带入b=1注意到a^2-c^2=b^2容易算出a^2=4所以椭圆C的方程y^2/4+x^2=1

顶点坐标为（-2,4）Y=A(X+2)^2+4因为过点（-3,0）0=A(-3+2)^2+4A=-4所以二次函数解析式是:Y=-4(X+2)^2+4得:A=-4B=-16C=-12

设函数为y=ax^2+bx+c代入A,B点得a-b+c=0c=3a-b=-3顶点坐标的y值是4ac-b^2/4a因为顶点到x的距离为4所以4ac-b^2/4a=正负4当4ac-b^2/4a=4时12a

^2-4ac=0,x=-b/2a时,y=0.则,c=4b/a=4c/b0直线y=x与二次函数图象自左向右分别交于P(x1,y1),Q(x2,y2),且因顶点在x轴上则x1,x2同号,y1,y2同号,X

原题应该：已知抛物线y=ax^2+bx(a≠0)的顶点在直线y=-(1/2)x-1上,且过点A(4,0).(1).求这个抛物线的解析式；(2).设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形O

因为其顶点为（2,3）所以有y=a（x-2）²+3因为其过点（3,1）所以有1=a（3-2）²+3解得a=-2将a=-2代入y=a（x-2）²+3有y=-2（x-2）&s

（1）∵抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c），经过A（1，0），把点代入函数即可得到：b=-a-c；（2）B在第四象限．理由如下：∵抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，

设圆心为（x,y）,半径为r,经过（0,a）.得到一个方程：x^2+（y-a)^2=r^2设圆交X轴为（X1,0）和(X2,0),X1

（1）a+b+c=0b=-a-c（2）若a＜0,则抛物线必过第三象限,所以a＞0B（-b/2a,4ac-b²/4a）由b=-a-c得4ac-b²/4a=-（a-c）²/4

AC直线的斜率为（6-0）÷（0-4）=-3/2,所以高的斜率为2/3.且高所在直线过点B,得到点斜式方程：y-10=2/3（x-8）

1)所求的椭圆方程为x^2+y^2/4=1如图,设M(x1,y1),N(x2,y2),P(t,t^2+h)则抛物线C2在点P处的切线斜率为y'=2t直线MN的方程为：y=-t^2+2tx+h将上式代入

解析如下：因为y1不过第三像限,则抛物线开口向上,所以a>0将点A代入y1中可得a+b+c=0.(1)将点C代入y1中可得a(c/a)²+b(c/a)+c=b-8整理可得c(a+b+c)=a

(1)因为椭圆过点P(4/3,b/3),所以16/9a2+1/9=1,解得a2=2,又以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.所以AF2垂直于F2P,即-b/c*（b/3）/[4/3-

平行的一条：y-10=(-3/2)(x-8)=>3x+2y-44=0；过A、C中点的一条：y-3=[(10-3)/(8-2)](x-2)=>7x-6y+4=0