已知如图bp交cd与点p角abp 角bpc=180°

证明：连接OP则OP=OC∴∠OPC=∠OCP∵∠OCP=∠DCP∴∠OPC=∠DCP∴OP‖CD∵CD⊥AB∴OP⊥AB∴弧AP=弧BP

对于第一题的做法我和楼主不是很一样,我上传不了图片所以就简单的说一下了,抱歉我连接了BO2,AC,BC,我们知道O1A垂直于AB,O2A垂直于AB,所以角BO2C等于60因为AO1=CO1,所以ACO

作OF⊥CD与F,则F为CD中点.直径AB=8,OA=4,OP=4-2=2,直角三角形OFP中,∠DPB=∠APC=30°,所以OF=1.直角三角形OCP中,斜边OC是半径4,利用勾股定理,CF=√(

解题思路：（1）根据菱形的性质得出∠DAP=∠PAB，AD=AB，再利用全等三角形的判定得出△APB≌△APD；（2）①首先证明△DFP≌△BEP，进而得出DGAB=12，BEAB=13，进而得出DP

连接OC，OD，OE，由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件AE＝AC可得∠CDE=∠AOC，又∠CDE=∠P+∠PFD，∠AOC=∠P+∠C，从而∠PFD=∠C，故△PFD∽△PCO，∴P

EF=13.过F作FG垂直AB.因为ABCD为正方形,所以AD＝AB＝FG＝12,角B=角FGE,因为FE垂直AB,所以角FQP＝角AQE,所以角EAQ＋角AEQ＝角EAQ＋角APB,所以角AEQ＝角

∵∠P+∠2=∠DEB=∠A+∠4,(外角定理)∠P+∠3=∠DFB=∠C+∠1,两式相加,∴∠P+∠2+∠P+∠3=∠A+∠4+∠C+∠1,∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴2∠P=∠A+∠C,∴∠P=(

看题目应该是高中的问题,思路：求三角形PQE的面积需要知道底和高,因为三角形PQE是直角三角形,所以只要知道两直角边就行,求PE的长度我们可以利用三角形PEC与三角形CAD相似,关键是EQ的长度更难求

证明：∵AB=BC=CA，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，在△ABE和△CAD中AB＝AC∠BAC＝∠CAE＝DC∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠ABE=∠CAD，∵∠BPQ=∠

估计题目打错了,AP是不可能平分∠DBA的我按平分∠DAB证明了（1）AP和BP是角平分线,∠PAB+∠PBA=1/2（∠DAB+∠CBA）=1/2×180°=90°所以∠APB=90°AP⊥BP（2

∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°,∵AP平分∠DAB,∴∠PAB=1/2∠DAB,∵AP⊥BP,∴∠PBA+∠PAB=90°,∴∠PBA+1/2∠DAB=90°,2

∵正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，∴AP=AB2+BP2=122+52=13cm，过E点作EG⊥CD，垂足为G，∵∠BAP+∠AEF=90°，∠GEF+∠AEF=90°，∴

∵AP=3,BP=7∴AP+BP=3+7=10∵AB是直径,O是圆心∴OA=OB=1/2AB=5∴OP=OA-AP=5-3=2做OE⊥CD,那么垂径定理：CE=DE连接OD=OA=5RT△OEP中：∠

无图依然行!证明：等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,所以O1,O2和P点在同一条直线,设此直线交⊙O1于点T,交⊙O2于点S联结AT,BS,由题意知：∠APB=90°,所以∠APT+∠BPS=90°,又因

证明：如图，∵DA=DP，∴∠P=∠A．又∵∠C=∠A，∴∠P=∠C，∴∠P=∠C，∴BC=BP．

在圆内做一直径垂直平分弦CD圆的半径=（1+3）/2=2OE=OA-AE=2-1=1OF=EF=√2/2根据相交弦定理,1/2CD*1/2CD=(2-√2/2)*(2+√2/2)CD=2*√(2^2-

5分钟写不完,稍等再问：恩再答：作如图OQ，连接OC=(AP+PB)/2=2OP=OA-AP=1，OPQ=45，OQ=√2/2CQ*CQ=CO*CO-OQ*OQ=7/2CD=2CQ=√14再答：拿到答

∵∠A+∠ADO+∠AOD=180°∠C+∠CBO+∠COB=180°∠AOD=∠COB∴∠A+∠ADO=∠C+∠CBO∴∠CBO-∠ADO=∠A-∠C=4°∵∠PFC=∠C+∠CBF∠PFC=∠P+

ab交cd与o连接bd设角obd为x角odb为y角c+角1+角2+x+y=180①角a+角3+角2+x+y=180②①-②可以得出角3-角1=4③③式两变同加（x+y+2角1）x+y+角3+角1=4+

证明：（1）∵BE=BP，∴∠E=∠BPE，∵BC∥AF，∴∠BPE=∠F，∴∠E=∠F．  （2）∵EF∥BD，∴∠E=∠ABD，∠F=∠ADB，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=A