已知定义域为R的函数f(x)=ax-x^3在区间(0,根号2 2)

（1）取y=0,于是f(x)=f(x)*f(0),对任意的x属于R,我们知道f(0)=1可以取这样的f(x)=e^x,顺便可以验证一下正确性,f(0)=1(2)①当x0,取y=-x,于是f(x-x)=

f（x+8）=-1/f（x+4）f(x+4)=-1/f(x)代入上式得f（x+8）=-1/f（x+4）=-1/[-1/f(x)]=f（x）所以f(x)是以8为周期的周期函数

（I）因为对任意x∈R,有f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x^2＋x所以f(f(2)－2^2＋2)＝f(2)－2^2＋2又由f(2)＝3,得f(3－2^2＋2)＝3－2^2＋2,即f(1)＝1若f

已知定义域为R的函数y=f(x)满足以下三个条件：1)对于任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)2)对于0≤x1＜x2≤2,都有f(x1)＜f(x2)3)函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称则f(6

奇函数-fx=f(-x)f（x+4）=-f（x+2）=-[-f(x)]=fxfx是以4为周期的奇函数fx=x/2（0=

（1）令x=y=0,则由性质一有f(0-0)+f(0+0)=2f(0)f(0),即2f(0)=2f(0)^2因为f(0)不等于0,所以f(0)=1；再令x=0,则对任意的实数y都有f(0-y)+f(0

1)将x=2及f(2)=3代入已知条件有：f[f(2)-4+2]=3-4+2即f(1)=1.令x=0,则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(0)=a,即f[f(0)]=f（a）=a(2)对任

（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0（2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f（x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=

解题思路：第1问利用奇函数的定义来解答；第2问利用函数图象的平移的方法来解答解题过程：

因为是选择题直接代入几个特殊数试一下.得f(10)=f(6).f(7)=f(9),因为在8到正无穷是减函数,所以逐个分析选D仅供参考.再问：怎么代出这个数值的？再答：当x=2时代入函数f(x+8）=f

f(x)=2cos²x+sinx=2(1-sin²x)+sinx=-2sin²x+sinx+2=-2(sinx-1/4)²+17/8x∈R,-1≤sinx≤1当

由f(x+2)=f(2－x)及f(x+7)=f(7－x)得:f(x)的图像关于直线x=2,x=7对称.∴f(x)=f[(x－2)+2]=f[2－(x－2)]=f(4－x)=f[7－(3+x)]=f(7

f(0)+f(0)=f(0).所以f(0)=0.f(x)+f(-x)=f(0)=0.所以f(x)=-f(-x).所以是奇函数.我不知道你那个x＜0时,f(x)＞0是干嘛的.

1.令t=x+1因为x属于R,得t也属于R则y=f(t)值域为[1.2]2.应该是求定义域吧由题意,得-2

给分太少啊,浪费不少脑细胞.(1)对于任意x1,x2∈R+,设x11,由③得f(x2)=f(t·x1)=f(t)+f(x1),由①知f(t)=f(4).由(1)得：5x-x^2=0x>=4或x0且x

题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在（1,4]上是二次函数”不然会有矛盾1.周期T=5,所以f(4)=f(4-5)=f(-1)函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1

f(x+2)=-f(x)则f(x)=-f(x+2)=f(x+4)所以是周期函数.周期是4

定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)就是说它的对称轴是x=2一个根为0所以另一个根为4还剩一个根只能为2若f(x)又是偶函数以及f(2+x)=f(2-x)f(x+4)=f(-x)=f

定义域在R的函数f(-x)=-f(x+4）,所以函数f(x)关于（2,0）对称当x>=2时,f(x)单调递增,则x2时,f(x)>0,当x