已知实数xyz满足x-3 2=y-1 3=z 1 5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 02:31:31
已知实数xyz满足x-3 2=y-1 3=z 1 5
非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x平方=yz,求证x平方大于等于3

∵x^2=yz∴x+y+z=xyz=x^3x^3-x=y+z≥2根号(yz)=2|x|x(x^2-1)≥2|x|当x<0时,x(x^2-1)≥-2xx^2

已知非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x^2=yz,求证x^2大于等于3

x+y+z=xyz,x+y+z=x³,x³-x=y+z,(x³-x)²=(y+z)²≥4yz=4x²,(x²-1)²≥4

已知正数xyz,满足x+y+z=xyz 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x+y+1/y+z+1/z

配凑柯西不等式1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤[1/2(xy)^0.5]+[1/2(yz)^0.5]+[1/2(zx)^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[

已知实数x、y、z满足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值

三式相加:x+y+z+1/x+1/y+1/z=22/3三式相乘:xyz+y+x+1/z+z+1/x+1/y+1/xyz=28/3将1式代入2式得到xyz+22/3+1/xyz=28/3即:xyz+1/

已知实数xyz满足x+y=5 z的平方=xy+y-9那么x+2y+3z=多少

x=2,y=3,z=0,答案是8.x+y=5.x=5-y,带入,可以得到,z的平方+(y-3)的平方=0,所以,z=0,y=3,接下来自己来,做题要勤于思考

已知x、y、z都是实数,且满足条件已知xyz为实数,且满足x+2y-z=6,x-y+2z=3,则x^2+y^2+z^2的

x+2y-z=6所以2x+4y-2z=12因为x-y+2z=3两边相加3x+3y=15x+y=5带回去得到y=5-xz=4-x带回x^2+y^2+z^2=3x^2-18x+41=3(x^2-6x+9)

已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值

因为x/y+z+y/z+x+z/x+y=1所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y,两边同乘以x得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y同理y^2/x+z=y-xy/z+y-yz/x+y,z

已知实数xyz满足x^2+4y^2+9z^2=a(a>0),且x+y+z的最大值是1,求a的值

这种不等式需要用到柯西不等式:(x^2+4y^2+9z^2)(1+1/4+1/9)≥(x+y+z)^2左边=49/36a故x+y+z的最大值为7/6a由题意,7a/6=1故a=6/7

正实数x,y,z满足9xyz+xy+yz+zx=4,求证:

证 (1)记t=xy+yz+xz3,∵x,y,z>0.由平均不等式xyz=(3xy•yz•xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2,∴(

已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y

3^x=4^y=6^zln(3^x)=ln(4^y)=ln(6^z)xln3=yln4=zln6xln3=2yln2=z(ln2+ln3)设xln3=2yln2=z(ln2+ln3)=tln3=t/x

已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值

x-2y=02y+z=01-2z=0解出来x=-0.5y=-0.25z=0.5快采纳吧~~~再问:给你点个赞再答:O(∩_∩)O哈哈~

已知三个正整数x,y,z满足x+y+z=xyz,且x

xyz=x+y+z<3z∴xy<3由于x<y,故xy=2,x=1,y=2∴z=3

已知实数xyz满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值

13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的

已知有实数x,y,z满足x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0,求xyz的值.

x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0x²-2x+1+4y²-12y+9+z²+4z+4=0(x-1)²+(2y-3)²+(z+2)&

已知实数x,y,z满足xyz=32,x+y+z=4,则|x|+|y|+|z|的最小值为______.

不妨设x≥y≥z由于xyz=32>0所以x,y,z要么满足全为正,要么一正二负若是全为正数,由均值不等式得:4=x+y+z≥33xyz,所以xyz≤6427<32,矛盾.所以必须一正二负.即x>0>y

已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/zy

3^x=4^y=6^zln(3^x)=ln(4^y)=ln(6^z)xln3=yln4=zln6xln3=2yln2=z(ln2+ln3)设xln3=2yln2=z(ln2+ln3)=tln3=t/x

已知实数XYZ满足X+Y+Z=4(根号X-5+根号Y-4+根号Z-3),求X,Y,Z的值

移项,整理[(x-5)-4√(x-5)+4]+[(y-4)-4√(y-4)+4]+[(z-3)-4√(z-3)+4]=0[√(x-5)-2]²+[√(y-4)-2]²+[√(z-3

已知xyz为实数,且满足x+y=6,z^2=xy-9,z=()

因为x,y,z都是实数,x+y=6,则y=6-x,代入z^2=xy-9得z^2=x(6-x)-9,整理的z^2=6x-x^2-9=-(x-3)^2,由z^2>=0,所以x=3,y=3,z=0,最后的答

已知正实数x,y,z,满足xyz=1.求代数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值

因为xyz=1,所以z=1/(xy),带入到代数式,得:2+(x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)];在以上3个括号中两个正数积为1,显然他们相等时和最小;所以有x=1/x;y=1/y;