已知平面α,β,γ,且β交γ于l,l∥α,直线m含于α,m⊥γ,则必有

证明到AB⊥平面OPQ,这时我们并不知道R是否在平面OPQ上,因为三点一定共面,四点不一定,所以后来的过程的目的就是证明R点也在OPQ上.

说明：b⊥L不一定成立.如图,设直线a对应AB,则直线b对应BF或者BE都可以满足条件.而直线L则是对应CD.由此可知b⊥L不一定成立.证明α垂直于β实际上就是定理“如果一个平面经过了另一个平面的一条

α∩β=l1β∩γ=l2γ∩α=l3l1∩l2=P(下面证明p∈l3,思路是：把两线的交点证到第三条线上去）因为l1∩l2=P所以①P∈l1,并且②P∈l2①因为l1=α∩β所以P∈α②因为l2=β∩

@我把这三个平面分别叫做一二三,直线叫做123.因为1和2共面且不平行,则定相交,设交点为P,P在平面一二上,则它定过一二的交线3.即123必过同一点@建系.设P为（x,y,1),用向量就出来了.@设

如图所示，因为平面α∥平面β，所以AB∥CD，∴△PAB～△PCD，∴PAPC=ABCD∴CD=8×156=20．当P在平面α与平面β之间时，∴PAPC=ABCD∴CD=8×36=4．故答案为：20或

你打错了吧AB/BC=DE/EF吧过a上的一点K做直线l平行于b交α,β,γ与D‘,E’,F‘三点,则在a和l确定的平面上由于α‖β‖γ及AD‘||BE’||CF‘故有AB/BC=D’E‘/E’F‘而

即证bc既不平行也不相交,先证bc不平行,用反证法,由题,假设b平行c,而c平行a,则由空间直线平行的传递性可得a平行b,与题设ab相交矛盾,故bc不平行再证bc不想交,因为c平行a,a在平面β内,故

要证明b//c如果能证明b//aa//c就可以了b//a：因为平面β交γ=a所以a在β面上a//α那么a一定跟平面α交β的交线平行既b//a同理a//c具体语言自己组织下

直线a和直线b平行这个是两个平面平行的性质a在平面α,b在平面β内,平面α‖平面β∴a,b没有公共点又a,b都在平面γ内∴a//

证明：如图，若a、b、c中存在两条直线相交，不妨设a∩b=P，则P∈a，P∈b，∵α∩β=a，∴a⊂α，则P∈α，α∩γ=b，∴b⊂γ，则P∈γ，∴P在α与γ的交线上，即P∈c．∴a、b、c交于一点；

根据题意可出现以下如图两种情况根据比例关系求出BD的长分别为245或24．故选B

α⊥γ,设α与γ两平面的交线为m,β与γ两平面的交线为n,β‖α,则它们和平面γ的交线必相互平行,即m//n而m、n都在平面γ内,在平面γ内任意作一条直线a⊥m,由于m//n,所以,必然有：a⊥n在m

因为c属于平面a,c属于平面B,a垂直平面a,b垂直平面B所以a垂直c,b垂直c又因为a垂直AB,b垂直AB所以AB平行c.

在平面γ上作直线c⊥a,a∥b,∴c⊥b,平面α⊥γ于a,∴c⊥α,同理,c⊥β,∴α∥β.

由题意得AB平方=AC平方+BC平方所以三角形ABC为直角三角形角ACB为直角三角形ABC面积=1/2*(5*12)=30平方厘米由投影原理、相似原理可知A’B’=3/2ABB’c’=3/2BCA’C

(1)c//a因平面α//平面β,平面γ与平面α交与直线a,γ与β交与直线b所以b//a因为c//b所以c//a因为a在平面α内所以c//α(2)c//a因平面α//平面β,平面γ与平面α交与直线a,

反证法假设A不平行于b则A与b必有一交点又因为直线b在平面aβ中所以A与aβ有交点又因为直线A不在aβ内且A//a,A//β矛盾所以假设不成立所以A//b思路就这样了

PCPD在同一平面上,平面α//平面β,所以AB//CD

连接BC,CD平面α⊥平面βAC⊥AB,DB⊥AB,所以BD⊥面αBD⊥BCBC=√(AC^2+BA^2)=5CD=√(BC^2+BD^2)=13