已知平面方程如何求方向向量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:05:36
设法向量为(x,y,z)法向量应该和平面内任何直线垂直.z*2=0y*4=0所以z=y=0对x没有要求.所以就是(1,0,0)
X-4Y-Z-2=0是一个平面不是直线.直线方程有交面式和对称式1)前者求出方程组a1x+b1y+c1z+d1=0和a2x+b2y+c2z+d2=0的一个交点,比如令z0=0解出x0和y0得到一个交点
你说的相乘应该是叉乘.向量的乘积有两种,一种是点积(又叫内积、数量积),结果是一个实数,定义是:a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则a*b=a1*b1+a2*b2+a3*b3.还有一
问题是你那两个点的连线是否和法向量垂直,只要垂直,就不会有两个结果.再问:肯定垂直呀~~平面上两点连线和法向量必垂直,然后呢?我好像懂了。。
直线ax+by=c的法向量是(a,b),因为法向量和方向向量垂直,所以方向向量为(b,-a)
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,已知向量为a则平面法向量(垂直于平面)为:n1=(A,B,C)先由cosθ=|a.n1|/(|a|*|n1|)求出θ(a.n1为内积)则夹角为π/2-θ
a(x-x1)十b(y-y1)十c(z-z1)=0其中(a,b,c)为该平面法向量,一点为(x1,x2,x3)
1.若向量MA―→、MB―→、MC―→互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O是空间任一点),则能使向量MA―→、MB―→、MC―→成为空间一组基底的条件是(C)(A)OM―→=13OA―→+13OB
你得到的直线应该是x,y,z都等于什么什么+几倍的t吧?既然如此,你就把x,y,z带入平面方程,就能得到仅仅关于t的方程了,这样,把t解开以后,你就能求出x,y,z了~
方向(x,y,z)的方向余弦(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)也就是把它单位化就是了所以{1,4,-8)的方向余弦是(1,4,-8)/9
是二维的吗?假如是二维的,法向量与方向向量的乘积为零向量,例如法向量为(1,1),假设方向向量为(X,Y)则X+Y=0,任意假设X=2,则Y=-2.就可以得到方向向量为(2,-2).假如是三维的就加上
例如,3x+2y-5z=4;方向向量就是(3,2,-5)再问:我问直线方程再答:哦,不好意思,再举个例子,(x-1)/2+(y+3)/1+(z-2)/-3=0;方向向量是(2,1,-3)再问:我想问的
如果直线方程是Ax+By+Cz+D=0,那么方向向量就是(A,B,C)
先找出在直线上的2个点再答:接下来你懂的再问:有没有什么公式再答:好像没
两个平面的方程的法向量分别为:(2,1,0)和(1,-2,1)则(2,1,0)×(1,-2,1)=|ijk||210||1-21|=i-2j-5k=(1-2-5)即交线的方向向量是(1-2-5).//
通过原点与点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z-8=0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0另外,由于与平面4x-y+2z-8=0垂直,因此两
设法向量为(XYZ),找平面内的任意两条直线(但不平行),线段也行,并写出他们的向量P1P2.法向量与P1P2的乘积为0,得到XYZ的三元一次方程(2个).将其中任意一个未知数当成已知,例如Z,则可以
方程变形为2(x-0)+(-3)(y-1/3)=0(看做点法式方程)所以这条直线过(0,1/3)且法向量为(2,-3)所以方向向量为(3,2)
设三点Ai(xi,yi,zi)(i=1,2,3),P(x,y,z)为平面任意一点则:向量A1P点乘(向量A1A2叉乘向量A1A3)=0;把四个点的坐标代入即得到平面方程.另外,公式是正确的.
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则其法向量为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B