已知扇形的周长定值为a,求扇形面积最大值

设扇形半径为r,弧长为l,面积为Sr=1/2(20-l)扇形面积为：S=1/2lr=-1/4(l的平方）+5l=-1/4(l-10)的平方+25所以面积最大值为25弧长为10半径为5

半径X弧C-2XX（C-2X）/2=CX/2-X*X=X（C/2-X）

比方有一根10m长的铁丝,要围岀一个扇形,要使得这个扇形面积最大,要用多大的中心角?如图：

用弧度来表示的话,扇形弧长l=r*扇形角度\x0d扇形面积等于：s=1/2*r*弧长\x0d所以扇形周长是12,圆心角是2,所以半径是6\x0d扇形面积是1/2*6*12=36\x0d由此可见,引入弧

扇形的周长L=2*半径+弧长＝2*r+2*r＝12,所以r＝3扇形的面积.S＝(PAI*半径^2)圆心角/2PAI=0.5*半径*弧长=9(和三角形面积计算类似哦!)

扇形的周长c=2R+Rα⇒α=cR−2，扇形的面积S=12R×αR=12（cR-2R2）=-R2+12cR=-(R−c4)2+c216≤c216，当R=c4时取“=”．故答案是：c216．

设半径为r,弧长就是28-2r,根据扇形的面积公式有49=（28-2r）*r/2解得r=7cm

周长L=αR+2R①面积S=½αR²②由②可知α=2S/R²③把③带入①得：L=2（S/R+R)≧2×2√（S/R×R)=4√S所以最小值为4√S

S=0.5lr周长c=2r+l≥2√(2lr)=2√（4S）＝4√S当且仅少2r=l,即：｜a｜=l/r=2时,c的最小值为4√S再问：c=2r+l≥2√(2lr)=2√（4S）这个怎么来的？看不懂。

1.设面积为S,半径r,弧长l,周长C则:S=1/2lr===>l=2S/r所以C=l+2r=2S/r+2r=2(r+S/r)>=2*2(r*S/r)^(1/2)=4S^(1/2)当且仅当r=S/r,

P/4设扇形的半径为r,弧长为：P-2rS=1/2*(P-2r)*r=-r^2+1/2Pr=-(r-P/4)^2+P^2/16可知：当r=P/4时,扇形的面积有最大值：S＝P^2/16

若扇形的周长为定值L,则扇形的圆心角为时,扇形的面积最大解:设扇形的半径为R,由弧长为:L-2R扇形的面积为:S=1/2(L-2R)R=1/2LR-R^2整理可得:2R^2-LR+2S=0这是关于R的

1）圆周角为a则所对的圆心角为2a故周长c=2aR+2R面积S=1/2LR=aR^2=(c/2R-1)R^2=-(R-c/4)^2+c^2/16(其中L为弧长L=2aR)故扇形最大面积为当R=c/4时

若面积恒定为S,S=θR^2扇形周长为：L=2R+θR=2R+S/RL'=2-S/R^2令L'=02-S/R^2=0解得：R=√(S/2)当R0,函数单增所以,当半径为√(S/2)时扇形周长最小.问题

(a²*r²)/16

设扇形的周长为定值L,半径为R,弧长为:L-2R扇形的面积为:S=1/2(L-2R)R=1/2LR-R^2整理可得:2R^2-LR+2S=0这是关于R的一元二次方程,要使R有解,判别式△=L^2-16

扇形面积公式R*L/2(L为扇形弧长),则即S=R*L/2,得L=2*S/R此扇形的周长为C=2R+L,L用2S/R替换,则C=2R+2S/RC=2R+2S/R=2(R+S/R)根据基本不等式,或对勾

解:设扇形的半径为R,则弧长为:m-2R扇形的面积为:S=1/2(m-2R)R=1/2mR-R^2整理可得:2R^2-mR+2S=0这是关于R的一元二次方程,要使R有解,判别式△=m^2-16S>=0

设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=P，面积为S=12lr，因为P=2r+l≥22rl，当且仅当2r=l，即r=P4时取等号．所以rl≤P28，所以S≤P216．半径为P4时，扇形的面积最大，

解:设扇形的周长为定值L,半径为R,由弧长为:L-2R扇形的面积为:S=1/2(L-2R)R=1/2LR-R^2整理可得:2R^2-LR+2S=0这是关于R的一元二次方程,要使R有解,判别式△=L^2