已知抛物线y=x² ax 3的最低点在x轴上

根据题意x=-2时代数式变为-8a-2b-7=58a+2b=-12x=2时代数式变为8a+2b-7=-12-7=-19

做此题时首先要看下抛物线每个点的情况,就做出来了.点（x,y）关于x轴的对称点是（x,-y）,所以可得关于Y轴的抛物线是-y=x^-2x-3y=-x^+2x+3点（x,y）关于y轴的对称点是（-x,y

∵抛物线y=12x2+bx经过点A（4，0），∴12×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y=12x2-2x=12（x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，3），∴作点C关于

证明：设ax3=by3=cz3=t3，则a=t3x3，b=t3y3，c=t3z3，因为3a+3b+3c=t（1x+1y+1z）=t，又因为3ax2+by2+cz2=3ax3•1x+by3•1y+cz3

当x=3时，27a-3b+5=1，即27a-3b=-4，而当x=-3时，-27a+3b+5=4+5=9．

已知抛物线y=-2(x-1)²+8求抛物线与y轴交点坐标抛物线与x轴的两个交点间的距离抛物线与y轴交点的横坐标为x=0,代入已知抛物线y=-2(x-1)²+8得Y=-2(0-1)&

对函数y=ax3-15x2+36x-24求导数，得y'=3ax2-30x+36∵函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，∴当x=3时，y'=27a-54=0，解之得a=2由此可得函数解

y=ax^3+bx^2y'=3ax^2+2bx根据已知,可得：x=1,y=3,y'=0.代入a+b=33a+2b=0a=-6,b=9y'=-18x^2+18x=-18x(x-1)x=0时,极小值为0

因为f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以b=d=0所以f(x)=ax3+cx,又在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.,所以f′(x)=3ax2

这道题先求原函数的导函数y一撇=3ax2+3x-1这个导函数的函数值指的是原函数的切线斜率.因为原函数在实数范围内都是单调减函数,所以原函数的切线斜率一定小于0,也就是导函数的函数值一定小于0.所以导

求导得：y′（x）=3ax2+2bx+6，由（-2，3）是函数的递增区间，得到y′（-2）=0，且y′（3）=0，即12a-4b+6=0①，且27a+6b+6=0②，联立①②，解得a=-13，b=12

（1）∵f（x）=ax3-3x，∴f′（x）=3ax2-3，∵a≤0，所以f′（x）＜0对任意实数x∈R恒成立，∴f（x）的单调减区间为（-∞，+∞）．（2）当a≤0时，由（1）可知，f（x）在区间[

关于y轴对称时偶函数∴令y=y,x=-x∴y=2/3x2-16/3x+8

将抛物线配方成：Y=（X-1）²当X=1时,函数值最小,为0因此顶点坐标为（1,0）

由函数y=ax3-15x2+36x-24，x∈[0，4]得：y/=3ax2-30x+36∵函数在x=3处有极值∴f/（3）=27a-54=0故a=2，函数表达式为y=2x3-15x2+36x-24∴f

关于y轴对称就是x换成-xy=-(-x)²-4(-x)+5=-x²+4x+5

y=ax^3+bx^2y'=3ax^2+2bx根据已知,可得：x=1,y=3,y'=0.代入a+b=33a+2b=0a=-6,b=9y'=-18x^2+18x=-18x(x-1)x=0时,极小值为0

方法一：假设（x,-x^2）是抛物线y=-x^2的点,所以点到直线4x+3y-8=0距离为：|4x-3x^2-8|/5＝|3x^2-4x+8|/5=|3(x-2/3)^2+20/3|/5故最小值是：(

x^2+y^2+4y=0x^2+(y+2)^2=4圆心为(0,-2)则抛物线焦点为(0,-2)位于y轴负半轴.则抛物线的方程为：x^2=-8y在抛物线x2=-2py中,焦点是（0,-p/2）,准线的方

(1)抛物线的顶点在y轴上x1+x2=-k=0k=0抛物线的解析式y=x^2+3(2)抛物线的顶点在x轴上与x轴只有一个交点k^2-12=0k=±2√3抛物线的解析式y=x^2±2√3x+3(3)抛物