a b c=1求证根号下3a 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:06:15
a根号1-b²+b根号1-a²=1两边平方a²(1-b²)+b²(1-a²)+2ab根号(1-a²-b²+a²
√(1/a^2-b^2)=[√(a+b)(a-b)]/√(a+b)(a-b)*√(a+b)(a-b)=√(a^2-b^2)/a^2-b^2
(1)cosB=a²+c²-b²/2ac=1/2故B=60°(2)∵a:c=(根号3+1):2∴设a=(根号3+1)k,c=2k(k>0)∵a2+c2-b2=ac∴(4+
令a+b+c=k,则a^2+b^2+c^2+2abc=1等价于(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2abc=1两边同时加上2(a+b+c)-2得(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2a
a2-√3=1+2/(a1+1)-√3=(a1+3-√3*a1-√3)/(a1+1)=((a1-√3)-√3*(a1-√3))/(a1+1)=(a1-√3)*(1-√3)/(a1+1)①假设a10,分
因为AB=2√3,AD=√3,那么AB是AD的2倍,又因为∠ADB是90度,所以∠BAD是60度,因为AC=2,AD=√3,那么DC=1(因为AC平方-AD的平方=DC的平方),所以∠DAC是30度,
由柯西不等式,a*sqrt(1-b^2)+b*sqrt(1-a^2)
2(a²+b²)>=a²+b²+2*a*b=(a+b)²a²+b²>=(a+b)²/2√(a²+b²
证明:根据题意我们知道:b^2
三角形面积S=(1/2)bc*sinA,根据余弦定理有:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA将所证不等式右侧移到左边,得:F=a^2+b^2+c^2-4√3*S=b^2+c^2-2bc*cosA+
根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC,c^2=2√3absinC-a^2-b^2,二式联立,2a^2+2b^2=2abcosC+2√3absinC,√3sinC+cosC=(a^2+b
用幂平均不等式:((a^2+b^2+c^2)/3)^(1/2)≥((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1);整理一下:a^2+b^2+c^2≥3*((1/a+1/b+1/c)/3)^(-2)=27*
分母有理化an=[√(n+1)-√n]/[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]=[√(n+1)-√n]/(n+1-n)=√(n+1)-√n所以a1+a2+a3+.+a10=(√2-√1)+(√3
√a²+b²≥√[(a+b)²/2]=(a+b)/√2√b²+c²≥√[(b+c)²/2]=(b+c)/√2√a²+c²
在三角形abc中,cos2A/a²-cos2B/b²=(1-2sin²A)/a²-(1-2sin²B)/b²=[1/a²-1/(2
在三角形abc中,cos2A/a-cos2B/b=(1-2sinA)/a-(1-2sinB)/b=[1/a-1/(2R)]-[1/b-1/(2R)]=1/a-1/
tanB+tanC=-√3(1-tanBtanC)tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-√3tan(180-A)=-tanA=-√3tanA=√3A=60度√3(tan
...BF=PE=根号下(8-x&sup8;)再在直角三角形PFC中,得:DF=根号下(8-x&sup8;)又在正方形ABCD中,AB=BC∴AE+BE=BF+CF即x+根号下(8+x