已知数列an,2分之一,3分之一+3分之二

令Bn=1/An,则由已知可得：Bn-Bn-1=5；B1=1/3；则Bn为等差数列,所以Bn=1/3-（n-1）*5=16/3-5n=1/An所以An=1/（16/3-5n）

(1)设f(x)=(3x-2)/x,方程f(x)=x有1,2俩个根A(n+1)-1=(3An-2)/An-1=2(An-1)/An(A(n+1)-1)/(A(n+1)-2)=2(An-1)/(An*(

（1）由2S(n+1)+2S(n)=3a(n+1)^2可得2S(n)+2S(n-1)=3a(n)^2两式相减得2a(n+1)+2a(n)=3[a(n+1)^2-a(n)^2]由此可得a(n+1)=-a

1/a(n-1)+1/a(n+1)=2/an所以1/an是1/a(n-1),1/a(n+1)的等差中项所以数列(1/an)是等差数列因为a1=11/a1=1a2=2/31/a2=3/2所以d=1/a2

a(n+1)=3an+1a(n+1)+1/2=3an+3/2=3(an+1/2)[a(n+1)+1/2]/(an+1/2)=3,为定值.a1+1/2=1/2+1/2=1数列{an+1/2}是以1为首项

a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n（n-1

∵数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，∴a9=29-1=28=256．S9=21-1+（2×2-1）+23-1+（2×4-1）+25-1+（2×6-1）+27-1+（2

1.bn=(3an-2)/(an-1)an=(bn-2)/(bn-3)a(n+1)=[b(n+1)-2]/[b(n+1)-3]a(n+1)=(4an-2)/(3an-1)3a(n+1)an-a(n+1

Sn=3*1-4+1/2^1+3*2-4+1/2^2+3*3-4+1/2^3+.+3*n-4+1/2^n=(3*1-4+3*2-4+3*3-4+.+3*n-4)+(1/2^1+1/2^2+1/2^3+

答：An是等比数列,A1=1/2,A4=1/16因为：A4=A1*q^3所以：1/16=(1/2)*q^3解得：q=1/2所以：An=(1/2)^nBn=log2(An)+1/An=log2[(1/2

a(n+1)-3=1/2a(n)-3/2=1/2(a(n)-3)所以a(n)-3是等比数列,公倍为1/2a(n)-3=(1/2)^(n-1)*(a(1)-3)所以a(n)=(1/2)^(n-1)*1+

a(n+2)+2an=3a(n+1)a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2∴数列{an+1-an}是等比数列a(n+1)-an=

如题,1/（an+1）是等差数列,所以（7-3）*d=1/（1+1）-1/（3+1）,所以公差d=1/16.所以这个等差数列的首项=1/（a3+1）-（3-1）*d=1/（3+1）-2*1/16=1/

显然可递推求出:因为sn+1/sn=an-2=sn-s(n-1)-2,所以有1/sn=-s（n-1)-2,进而有sn=1/[-s(n-1)-2],据s1=a1=-1/2,得出:s2=-2/3,进而反复

an=(1+2+3+...+n)/n=（n+1)/2又bn=1/an乘以a下标n+1=4/(n+1)(n+2)=4【1/（n+1）-1/（n+2）】所以{bn}的前n项和为4[1/2-1/3+1/3-

（1）a(n+1)=3an/(2an+3)a1=1a2=3a1/(2a1+3)=3/5a3=3a2/(2a2+3)=3/7a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3a5=3a4/(2a4+3)=3/

1）累加法a1=2a2-a1=1/(1*2)a3-a2=1/(2*3)a4-a3=1/(3*4).an-a(n-1)=1/[(n-1)n]相加得an=2+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-

an+1=3分之an(等比数列的定义记得吗?后一项比前一项是个不为0的数且a1不为0),所以已知就可判断是等比又因为an+1/an=1/3,所以q=1/3通项an=3(1+1/3^n)

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]