已知椭圆离心率为根号6|3,椭圆的四个顶点所构成的四边形的面积为4根号5

不妨设a=3,c=√6,则b^2=3,椭圆方程为x^2/9+y^2/3=1,右焦点F(√6,0）,AB:y=x-√6,代入上式得x^2+3(x^2-2x√6+6）=9,4x^2-6x√6+9=0,x1

两种情况：1.a=2,则c=3^(1/2),a^2=2,c^2=3,b^2=1,方程为x^2/4+y^2=1;2.b=2,则c^2/a^2=3/4,b^2=4,[a^2-4]/a^2=3/4得a^2=

离心率e=c/a=3分之根号5短轴b=4a²=b²+c²根据以上三个式子列出方程a=6b=4c=2倍根号5椭圆方程为x²/36+y²/16=1册哥不用

c/a=√5/3===>c²=5a²/9,2b=4===>b=2∵a²=b²+c²∴a²=4+5a²/9===>a²=9

x^2/a^2+y^2/b^2=1原点为o,作OC垂直于AB于C则OC=根号5根据条件可得：b/根号下（a^2+b^2）=（根号5）/a根据离心率可得：(根号下（a^2-b^2）)/a=（根号3）/2

已知条件：e=√5/3,b=4那么e=c/a=√5/3→c=a√5/3①b²=a²-c²=16②①②→a,c即可,计算你自己来吧~

设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/

c=√3e=c/a所以a=2,所以b=1x²/4+y²=1y=x+m代入x²+4y²=45x²+8mx+(4m²-4)=0(x1-x2)&s

双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率为√6/2即e=c/a=√(a²+b²)/a=√6/2即a²=2b²椭圆x&su

AB的方程是x/a+y/b=1即有bx+ay-ab=0d=|-ab|/根号(a^2+b^2)=6根号5/5平方得：a^2b^2/(a^2+b^2)=36/5e=c/a=根号3/2,c^2/a^2=3/

e=c/a=根号6/3,即有c^2/a^2=2/3设AB的方程是x/a+y/b=1,即有bx+ay-ab=0原点到AB的距离是|ab|/根号(a^2+b^2)=根号3/2平方得:a^2(a^2-c^2

⑴短轴一个端点到右焦点的距离为根号3,即a=3又由e=c/a=根号6/3得c=根号6a^2=9,c^2=6,b^2=a^2-b^2=3,所以,方程为x^2/9+y^2/3=1

e=c/a=2/3,c=√(a^2-b^2),这里设长半轴为a,短半轴为b,√(a^2-b^2)/a=2/3,b^2=(8√5)^2=320,a=24,则椭圆方程为:x^2/576+y^2/320=1

解椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点为（±1,0）即c=1又由双曲线离心率为√2即e=c/a=√2,即a=1/√2=√2/2又由b^2=c^2-a^2=1-1/2=1/2故双曲线方程为x^2/（1/

求方程吗?e²=（c/a）²=c²／a²＝（a²－b²）／a²＝1－b²／a²＝4／9∴b²／a&s

已知椭圆C离心率为1/2,所以c/a=1/2即a=2c椭圆上的点到焦点的最近距离为根号3,所以a-c=根号3所以a=2根号3c=根号3b^2=a^2-c^2=9椭圆方程x^2/12+y^2/9=1F1

设,焦点在X轴上,a=4,e=c/a=√3/2,c=2√3,b^2=a^2-c^2=16-12=4.椭圆E的标准方程为:x^2/16+y^2/4=1.

设一个焦点为F2(c,0),椭圆长轴为2a,由题设得：(c+a):(a-c)=根号3：根号2(c+a)*根号2=(a-c)*根号3(根号2)c+(根号2)a=(根号3)a-(根号3)c因a0,故,移项

e=√6/3=c/a短轴端点到右焦点的距离是√(b^2+c^2)=a=√3所以c=√2b=1那么椭圆为x^2/3+y^2=1要求AOB面积最大,也就是|AB|的最大值AB斜率不存在时为x=√3/2,|