已知点M(2a 2,a 3)

∵M=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4+a5）=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4）+a5（a1+a2+a3+a4），N=（a1+a2+a3+a4+a5）（a2+a3+a4）=（

瑙ｆ瀽鎶婂凡鐭ョ瓑寮忕湅鎴愬叧浜巃4鐨勬柟绋?褰a1^2+a2^2=0鏃?鍗砤1=a2=0,缁撴灉鏄剧劧鎴愮珛;褰揳1^2+a2^2宸茬煡绛夊紡鏄?叧浜巃4鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋?鍥犱负a4鏄?疄鏁?

M=｛a1,a2｝.M=｛a1,a2,a4｝.共2个

a1=2a2-a3怎么会a1,a2,a3,a4线性无关?再问：额，错了，没a4再答：a1,a2,a3线性无关也不对呀a1=2a2-a3再问：看来我晕了头了，是a2a3a4无关，呵呵再答：a2,a3,a

这个肯定是M大于N再问：过程再答：等下，你那个N=9（a1+a2+a3+.....+a2011）（a2+a3+...+a2010），有9这个数字啊？我以为没有的，看错了

对于向量组a1,a2,a3要线性相关,则k1*a1+k2*a2+k3*a3=0(其中k1,k3,k3不全为零)只要符合上式,就不是线性相关,而是线性无关例如A中的向量组k1*a1+k2*(3a3)+k

因为过一点且平行于定直线的直线有且只有一条,课本上有这个定理吧,记不太清了,大概就这个意思

R(A1,A2,A3)=2说明这个向量组不是满秩则线性相关则存在不全为0的数k1,k2,k3k1A1+k2A2+k3A3=0.(1)若k1=0则k2A2+k3A3=0说明k2,k3线性相关而这与R(A

不妨分别展开试试把相同的对齐（括号内部分）M=(a1a2+a1a3+...+a2009a2+...+a2009a2009)+a1a2010+a2a2010+...+a2009a2010N=(a1a2+

(2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3)=(a1,a2,a3)K其中K=2013110-31因为|K|=-1≠0所以K可逆所以r(2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3)=r(a1,

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK=110121011-->110011000因为A组线性无关所以r(B)=r(K)=2

(2a1+a3+a4,a2-a4,a3+a4,a2+a3,2a1+a2+a3)=(a1,a2,a3,a4)KK=2000201011101111-1100由于a1,a2,a3,a4线性无关,则R(2a

1、设a2+a3+…+a2005为x.M=（a1+x）（x+a2006）=a1x+a1a2006+xx+a2006xN=（a1+x+a2006）x=a1x+xx+a2006xM-N=a1a2006因为

令b=a1+a2+……+a2007M=b(b+a2008-a1)=b*b+ba2008-ba1N=(b+a2008)(b-a1)=b*b+ba2008-ba1-a1a2008M-N=a1a2008因为

用换元法设a2+a3+.+a1996=x则M=(a1+x)(x+a1997)=a1x+x2+a1997x+a1·a1997N=(a1+x+a1997)·x=a1x+x2+a1997xM-N=a1x+x

比较大小可以使用做差的方法.(拼凑使其中相似部分删去)M-N=(a1+a2+a3+.+a2005)*(a2+a3+.+a2006)-(a1+a2+.+a2006)*(a2+a3+.+a2005)=[(

设B=A2+.+A2007,C=A1+B+A2008则：M=(A1+B+A2008）（B+A2008+A2009)=C（B+A2008+A2009）N＝（A1+B+A2008+A2009）B=B（C+

用定义设k1（a1+a2）+k2（3a2+2a3）+k3（a1-2a2+a3）=0重新分组：a1(k1+k3)+a2(k1+3k2-2k3)+a3(2k2+k3)=0因为a1,a2,a3线性无关,所以

直接解此不等式得-1a3>0所以有0a3>0.所以只要取最小的区间那么该不等式就一定成立.即取所有区间的∩为0

任选两个有9×8=72种情况（有序）.满足条件的情况有：2+3＋4＋4＋4＋4＋4＋3＋2=30种∴满足条件的概率P=30/72=5/12