已知点Q(2,0)和圆x^2 y^2=1,动点M到圆O的切线长

将抛物线化为标准形式x²=4(y-2)所以焦点F（0,3）准线：y=1(相较于x^2=4y的交点和准线都沿y轴向上平移了2个单位)P在抛物线上,所以P到F的距离|PF|=P到y=1的距离d（

1、（x-2)^2+(y-7)^2=8,圆心（2,7）,半径为2√2,(m-2)^2+(m+1-7)^2=8,m^2-8m+16=0,m=4,P(4,5),斜率k=(5-3)/(4+2)=1/3,PQ

（1）由P是AB的中点,|AB|=4根2/3,可得|MP|=根号(MA^2-(AB/2)^2)=1/3．由射影定理,得|MB|^2=|MP|•|MQ|,得|MQ|=3．在Rt△MOQ中,|

1)假设直线OP、OQ斜率K1、K2,P（X1,Y1）Q（X2,Y2）直线x-y+2=0带入圆2y^2-8y+m=0,y1y2=m/22x^2+m-8=0,x1x2=(m-8)/2OP垂直OQ,K1*

对c求导,y`=3x^2-1,Q处的切线平行于y=11x-1,说明y`=3x^2-1=11,x=±2,Q为（2,8）或（-2,-4）,切线方程分别为y=11x-14,y=11x+18

当外切时,圆心M只能在第二、第三象限,设圆心M（x,y）当内切时,圆心M只能在第一、第四象限,设圆心m(x,y),此时圆M的圆心只能在圆Q内所以有,根号（(x-(-4))^2+y^2）=根号（(4-x

很显然如果记圆Q的圆心为Q,则MQ-MP=4所以M点的轨迹这双曲线的一支又知MQ大于MP所以M点的轨迹这双曲线的左支,焦点为P（-4,0）,Q（4,0）得a=2c=4b=2√3方程为x^2/4-y^2

|MQ|的最大值是Q到圆心的距离d再加上圆的半径；|MQ|的最小值是Q到圆心的距离d减去圆的半径.x²+y²-4x-14y+45=0(x-2)²+(y-7)²=

B点在○c上,求出B关于直线x+y+2=0的对称点B*（-4,-2）圆心c（2,1）连结B*和c则直线LBC与已知直线相交的点即为P点最小值是BC的绝对值减半径P求出为(-4/3,-2/3)图不好画,

应该是21吧.设圆心为K,半径为r,则OP*OQ=OK^2-r^2=25-4=21设OK交圆于MN两点根据切割线定理知道OP*OQ=OM*ON.而OM=OK-r,ON=OK+r.所以解决

因为直线l必过（1,1）,而（1,1）又在圆上.若直线l与圆只有这一个交点的话,那么此时l与圆相切,就垂直于x轴了,此时不存在斜率,这与k∈R是矛盾的,所以不能相切,也就是相交嘛,所以都有两个交点；是

A是（4,0）,Q是（x,y）,Q是AP中点,所以P坐标是（2x-4,2y）,P满足圆方程,于是（2x-4）^2+(2y)^2=4,即是Q的轨迹

（1）把P(a,a+1)坐标代入x²+y²-4x-14y+45=0……①得a²+(a+1)²-4a-14(a+1)+45=0解之,得a=4则P坐标为(4,5)线

MQ|的最大值是Q到圆心的距离d再加上圆的半径；|MQ|的最小值是Q到圆心的距离d减去圆的半径.x²+y²-4x-14y+45=0(x-2)²+(y-7)²=(

C：(x-2)^+(y-3)^2=4设圆上点Q(2+2cosa,3+2sina)则x+y=2sina+2cosa+5=2倍根号2乘sin(a+b)+5所以,x+y的最大值和最小值分别为5+2倍根号2,

(1)因为点P(m,m+1)在圆C上,所以p点坐标满足圆的方程,将p（m,m+1)代入圆的方程得：m^2+(m+1)^2-4m-14(m+1)+45=0,化简得,m^2-8m+16=0解得m=4,所以

分析：先假设P,Q的坐标,利用BP⊥PQ,可得斜率之积为-1,从而可得方程,再利用方程根的判别式大于等于0,即可求得Q点的横坐标的取值范围设P（t,t²-1）,Q（s,s²-1）∵

x平方y平方x-6ym=0和x2y-3=0两式联立,得5y平方－20y9m=0设P（x1,y1)Q(x2,y2)根据韦达定理,得y1*y2=(9m)/5,y1y2=4又x1=3-2y1x2=3-2y2

圆C:(x-2)^2+(y-7)^2=8(m-2)^2+(m-6)^2=8m^2-8m+16=0m=4P(4,5)k(PQ)=(3-5)/(-2-4)=1/3M是圆上任一点连Q与圆心(2,7),交点一

设A（x1,y1）、B（x2,y2）,则有y12=2px1,y22=2px2,两式想减得：（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）,又因为直线的斜率为1,所以=1,所以有y1+y2=2p,又线