已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点

连接EC,取EC中点G,连接GF,BG∵F是OC中点∴GF//OE且GF=1/2OE∴∠BFG是OE与BF所成的角∵OA=OB=OC=AB=1∴OE=CE=BF=√3/2,FG=√3/4 &

证明：因为D,E,F分别是AC,BC,SC,的中点.所以DE//AS,EF//BS所以DE//面ASB,EF//面ASB又因为DF交EF与点F所以三角形SAB//面ASB因为SG属于面ASB所以SG/

取AC中点D,连接SDBD因为D为AC中点所以在正三角形ABC中AC垂直BD又SA=SC所以在三角形SAC中AC垂直SD所以AC垂直平面SDB所以AC垂直SB

法一：连接CG交DE于点H,∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB.在△ACG中,D是AC的中点,且DH∥AG,∴H为CG的中点．∴FH是△SCG的中位线,∴FH∥SG.又SG⊄平面DEF

九十度把.再问：过程，谢谢

连接MC,取MC中点为Q,连接NQ则NQ和SM平行则SM和BN所成的角,就是角QNB设SA=SB=SC=a则AB=BC=CA=√2a因为三角形SAB,SBC,SCA都是等腰直角三角形,ABC是正三角形

做FG‖OE,可求得FG=1/2OE=√3/4,BF=√3/2,BG=√7/4由余弦定理可得角GFB=arccos2/3

可以连接MC,取MC中点为Q,连接NQ,则NQ和SM平行,则SM和BN所成的角,就是角QNB可以设SA=SB=SC=a,则AB=BC=CA=根号下2倍的a,因为三角形SAB,SBC,SCA都是等腰直角

用空间直角坐标系再答：S为原点建立XYZ轴然后把各向量用坐标表示出来再问：我没学再问：1454847485再问：加我再问：qq再问：行吗再问：我不是坏人再答：没学就不用了，很麻烦的这个方法，但是好做。

仅供参考,因为我也记不清了,就不写过程了,免得误导你了如图所示.为以S为顶点,正三角形ABC为底的三棱锥.因为SA在面ASE上,EF在面FSE上,且相交于SE上所以,EF于SA所成夹角=面ASE与面F

s-abc为正三棱锥建坐标系

先证EFGH为平行四边形（两组对边相等）再证DB垂直AC,EG平行ACEH平行DB所以EG垂直EHEFGH为长方形EF=GH（对角线相等）

证明：因为D,E分别是SA,SB的中点,所以DE//AB（三角形中位线定理）,同理DF//AC,所以平面DEF//平面ABC.

PA=PB+PC.理由： 在PA上截取PD=PB,连接BD,∵ΔABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°,∴∠P=∠C=60°,∴ΔPBD是等边三角形,∴PB=BD,∠PBD

以P为圆心,PB为半径画圆,交AP于D,连接BD则：△PBE为正三角形即：PD=PB∵∠ADB=180-60=120º,∠CPB=60+60=120º∴∠ADB=∠CPB 

解析: 证明如下：方法一 连接CG交DE于点H,如图所示.∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB.在△ACG中,D是AC的中点,且DH∥AG.∴H为CG的中点.∴FH是△SCG的中

你的题出错了,你好好检查一下再问：没再答：这样的点我能找到无数个，P在ABC三点任何一点上都满足条件。三角形ABC外的任何一点也都满足条件

∠APB=60°,AB²=PA²+PB²-2PA*PBcos60°=PA²+PB²-PA*PB>=2PA*PB-PA*PB=PA*PB当且仅当PA=P

题目没有给出这个三棱柱是不是正三棱柱,若是正三棱柱,则方法如下：第一个问题：过M作MN∥BC交CC1于N,令MN的中点为D.∵ABC－A1B1C1是正三棱柱,∴BM∥CN,又MN∥BC,∴BCNM是平

反证法不妨设∠A∠B∠C中∠A最大,则BC大于其它两边（大边对大角）,所以EC>BD和AF,所以∠CFE在对应的3个角中最大,所以∠C在对应的三个角中最小因为∠A在对应的三个角中最大,所以∠AFD在对