已知直线 和抛物线 相交,两个交点的纵坐标为 ,且 ,求证:直线 过焦点 .

因为抛物线方程与x轴交点为(3,0),(-1,0)所以可设抛物线方程为(x-3)(x+1)=0所以抛物线方程为x²-2x-3=0

（1）∵点K（-1,0）为直线l与抛物线C准线的交点∴-p/2=-1,p=2,由此能求出抛物线C的方程y^2=4x．（2）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,D（x1,-y1）,l的方程为x=my-

y值相等,求出X,直接带入任意一个方程式

y=x^2/2===>y'=x设两个交点坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)交点处的切点斜率为k1,k2k1=x1,k2=x2直线L方程为y=k(x-3)即kx-y-3k=0联立kx-y-3k=0,

联立两方程,求出的点就是抛物线与直线的交点,没有则说明两线没有交点.

这是直线的另一种重要的设法我们通常设y=kx+b为某条直线,但这种设法有个非常大的缺点,那就是已经假定直线存在斜率,即存在k.当斜率不存在即直线垂直于x轴时,需要单独拿出来讨论,相信你在做题中遇到很多

答：抛物线y=(1/2)x^2+3x-1与直线y=x-k联立得：y=(1/2)x^2+3x-1=x-k(1/2)x^2+2x+k-1=0x^2+4x+2k-2=0x^2+4x+4=6-2k(x+2)^

稍等.再答：

这个题出的有问题,应该是这样：一条直线与抛物线有两个交点,即将抛物线分为两个部分,求：在直线的与抛物线顶点同侧的抛物线上存在一点,这点与两个交点组成的三角形的最大面积.这样的题好作,思路是：根据已知条

直线y=ax+1恒过定点（0,1）该定点在抛物线内,所以不论a取何值（前提是a存在）,都与抛物线有两交点.

∵抛物线y=ax²（a≠0）与直线y=2x²-3相交于点A（1,b）∴ax²=2x²-3a=b,2-3=b,b=a=-1∴y=-x²-x²=

1.联立两个方程,即如果该方程有两个不同实根的时候,抛物线与直线有两个交点,此时问题转化为二次方程根的分布问题,只需Δ=（m²-1）²-4(-m²)>0,解得m属于R.2

焦点是（1,-1）带进去求解二次函数是y=-x^2然后画图过交点做x轴的垂线然后用梯形面积减去两个三角形面积试试

不少啊解法如下：联立方程得到ax^2+bx=mx+n变形得到ax^2+(b-m)x-n=0而方程有两个根x=-1,x=7所以有方程ax^2+（b-m）x-n=0的解为x=-1,x=7.

设抛物线方程为y=a(x-1)^2+cy=-2x+1令x=0得y=1令y=0得x=1/2即抛物线过(0,1)(1/2,0)两点.x=0y=1x=1/2y=0分别代入y=a(x-1)^2+c1=a(0-

直线y=x-2和抛物线y=ax^2+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上交点是(0,-2),(2,0)将他们代入抛物线y=ax^2+bx+c,抛物线的对称轴是x=3,-b/2a=3c=-24a+2b+

圆方程：(x+1)²+y²=1圆心坐标：O(-1,0),即x=-1,y=0圆半径：r=1要使圆与直线有交点则圆心到直线的距离小于或等于圆的半径根据点到直线距离公式有d=|-1-0+

当直线斜率存在时,设直线方程为y=k(x-p/2)与y^2=2px联立,消去x,得y^2=2p(y/k+p/2)即y^2-2py/k-p^2=0所以y1*y2=-p^2,当直线斜率不存在即与x轴垂直时

例如：求抛物线y=x²-x-2和直线y=x+1的交点联立,解方程,y=x²-x-2,y=x+1,x²-x-2=x+1,x²-2x-3=0,(x+1)(x-3)=

这很简单的吧!设直线斜率k,则方程是y=k(x-p)与y^2=2px联立得k^2x^2-2(k^2-1)px+k^2p^2=0y1,y2是其两根所以y1y2=-k^2p^2/k^2=-p^2