已知直线l:mx y-1=0是圆C:x² y²-4x 2y 1=0

设过P与直线l平行的直线方程是3x-4y+m=0，把点P（1，1）代入可解得m=1，故所求的直线方程是3x-4y+1=0．设过点P与l垂直的直线方程是4x+3y+n=0，把点P（1，1）代入可解得n=

由题设知圆心C（2，1），半径r=1216+4-4=2，过圆心C（2，1）且平行于直线l：3x-4y+k=0的直径所在的直线方程是3x-4y-2=0，直线3x-4y-2=0与直线l：3x-4y+k=0

解3x²-2x-1=0(3x+1)(x-1)=0∴x=1或x=-1/3∵k是方程的一个实数根∴k=1或k=-1/3当k=1时,且L过点(2,3)∴y-3=(x-2)∴y=x+1当k=-1/3

直线x-y-1=0的倾斜角为45°，因为直线l与直线x-y-1=0垂直，所以直线l的倾斜角为135°．故答案为：135°

第一题：第一问：k=tan30=根号3/3第二问：k1=tan60=根号3第三问：k2=tan120=-tan60=-根号3第二题：第一问：tan(3π/4)=-1=(y^2+2)/(-4-0),所以

到两条直线距离之和最小的点P就是抛物线与第一条直线的焦点.距离你自己算一下吧.

一,90°二,y-x-2=0三,y=sinxcosx=sin2x/2=>y(max)=1/2四,y=±2x五,C6^(2)=6×5/2=15六,y七,T=2π/4=π/2八,(x+1)/(x-2)>0

方程3X的平方-2x-1=0的两个根是x=1和x=-1/3,由于直线不过第四象限,所以斜率不可能是-1/3,因此直线的斜率是1.又直线过点(2,3),所以直线方程的点斜式为：y-3=x-2,整理得直线

直线y=x+bx-y+b=0圆心到切线距离等于半径圆心(0,0)半径1所以|0-0+b|/√(1²+1²)=1|b|=√2所以是x-y+√2=0和x-y-√2=0

解直线y=2x+1的斜率为k=2,即tanα=2即所求直线的倾斜角为2α即所求直线的斜率tan2α=2tanα/(1-tan²α）=-4/3即所求直线的方程y-3=-4/3（x-0）即4x+

由题意知，圆心到点F的距离等于半径，圆心到直线l：y=-1的距离也等于半径，圆心在以点F为焦点、以直线l为准线的抛物线上，此抛物线方程为x2=4y．要使圆的面积最小，只有半径（圆心到直线l的距离）最小

由题意知，圆心到点F的距离等于半径，圆心到直线l：y=-1的距离也等于半径，圆心在以点F为焦点、以直线l为准线的抛物线上，此抛物线方程为x2=4y．要使圆的面积最小，只有半径（圆心到直线l的距离）最小

直线l的斜率k=-3/2(1)a垂直l,斜率=-1/k=2/3方程为y+1=(2/3)(x-1/2)2x-3y-4=0(2)b平行l,则b上任意一点(x,y)到直线l的距离为√13则I3x+2y-1I

先把圆的一般式化成（X-2)^2+(Y-1)^2=4,圆心坐标（2,1）半径2,再用距离公式可得d=（2+K）/5,【电脑里打不出绝对值但你应该知道距离公式上面那个括号代表绝对值吧】,d=1的时候到L

设原来直线上一点(a,b)关于M的对称点为(x,y)则x+a=4y+b=6所以a=4-x,b=6-y4(4-x)+(6-y)-1=016-4x+6-y-1=04x+y-21=0再问：x+aΪʲô=4�

y-2=x-1y=x+1因此斜率是1,倾斜角是π/2

已知直线的斜率为根号3/3,所以倾斜角为30度所以所求直线的倾斜角为60度,斜率为根号3所以所求直线的方程为y-1=根号3(x-2)即根号3x-y+1-2倍根号3=0

设所求直线的斜率为k，由题意得 tan45°＝|−52−k||1−52k|＝1，解得k1=73，k2＝−37，∵直线l′经过点P（2，1）∴直线的方程为7x-3y-11=0和3x+7y-13

由题意设直线2x-y+1=0即y=2x+1的倾斜角为角α则有：tanα=2所以直线l的斜率：k=tan2α=2tanα/(1-tan²α)=4/(1-4)=-4/3

y=kx+√2kx-y+√2=0圆心(0,0)到切线距离等于半径r=1所以|0-0+√2|/√(k²+1)=1√(k²+1)=√2k²=1k=±1所以y=x+√2和y=-