已知直线l交椭圆x^2 20 y^2 16=1于M,N两点

设直线l为y=x+bp（x1,y1）q（x2,y2）将直线带入椭圆中得5x²+8bx+4b²+4=0x1+x2=-8b/5所以y1+y2=x1+x2+2b=2b/5设中点坐标为（x

把y=kx+4代入x^2/4+y2=1得(1+4k^2)x^2+32kx+60=0△=(32k)2-4×60(1+4k^2)=16(4k^2-15)>0即k>√15/2或k

设直线方程为y=k(x-1),带入椭圆方程整理得（1+2k²）x²-4k²x+2k²-2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=4k²

设直线为y=x+b,它与椭圆的交点为：x^2/3+(x+b)^2=1x^2(4/3)+2bx+b^2-1=0,A(x1,y1),B(x2,y2)x1+x2=-3b/2,x1x2=3(b^2-1)/4|

令tanα=ky=kx+2√2k代入(1+9k^2)x^2+36√2k^2x+72k^2-9=0x1+x2=-36√2k^2/(1+9k^2)x1x2=(72k^2-9)/(1+9k^2)(x1-x2

（1）,直线L交椭圆两点为（0,1）,（8/5,-3/5）要求四边形面积ABCD最大,可将L（m=1时）左右平移,当L与椭圆有一个交点,并且直线y=kx也过这个点时,四边形面积最大~~~~不难算出~（

(1)设直线方程y=x-1,A(x1,y1),B(x2,y2),直线方程与椭圆方程联立方程组,消去y后关于X的一元二次方程,利用距离公式及根与系数关系可解出|AB|=4/3根号2(2)设中点(x,y)

右焦点F2(1,0)直线：y=x-1联立：3x^2/2-2x=0→x1x2=0,x1+x2=4/3→MN=√(1+1)*√(x1+x2)^2-4x1x2=4√2/3(2):题意也就是OM⊥ON→设直线

设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y＝kx+1x22+y2＝1消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以x1+x2＝−4k1+2k2，x1x2＝0，由|MN|=423，

因为椭圆E的方程为2x平方+y平方＝2,化为标准方程为x²+y²/2=1所以a=√2,b=1长轴2a=2√2,短轴2b=2.c=1四个顶点坐标是（0,-√2）（0,√2）（-1,0

1）求椭圆的离心率2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方y设A(x1,y1),B(x2,y2),则(y2-y1)/(x2-x1)＝-1,(y2y再问：然后呢

椭圆方程：x²+4y²=4,长半轴a=2设P（x1,y1）Q（x2,y2）中点M（x,y）(y1-y2)/(x1-x2)=1x1²+4y1²=4x2²

设两点P(x1,y1),Q(x2,y2)x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1两式相减得(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)=0------(1)PQ斜率为(y

可以根据X1,X2求出AB两点坐标,应该是需要讨论M的值来判断,你算一下试试吧

只需让ab直线为三角形的底,让高最大,求,椭圆上的p点到直线ab最大.设p(x,y）直线l为y=根号3x+b点p在椭圆上也在直线l上联立判别式等于0解出b所以b就是高

联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料

设直线和椭圆交于P、Q两点,P（x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M（x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+

焦点坐标（「3,0）,设直线斜率为k,则直线方程y=k（x-「3）,联立直线方程和椭圆方程,可得两个焦点坐标,然后可得OA和OB的斜率,两斜率之积为-1,解的k,带入,解的直线方程即可!

椭圆P(2.0)F(1.0)直线斜率显然存在设y=k(x-1)当k=0的时候,F代入方程那么Y=3/2.面积1*3/2/1/2*2=1.5所以直线为x=1当k不等于0的时候联立y=k(x-1)和x^2

焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1（1,0）,则L的方程为y=x-1设交点坐标为（x1,y1）（x2,y2）代入椭圆方程中（y+1）²/