A B都是三阶矩阵,A的行列式为2,B的行列式为3,则A B的行列式为多少-搜答案-搜狗做题网

是

题目应该是哪里抄错了,下面构造例子说明这一点.设2阶矩阵C(t)=[cos(t),sin(t);-sin(t),cos(t)],可知C(t)正交且|C(t)|=1.对n=3,考虑3阶分块矩阵A=[-1

|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0

若A,B其中一个是0矩阵,另一个就是任意的.若A,B都不是0矩阵的话,A,B的行列式都为0.

已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,二分一,则行列式（A的负1次方+2I）的值是?我来给楼主答案：A的特征值为-1,1,1/2；则A^(-1)+2I的特征值为1,3,4；所以A^(-1)+2I的行列式=

|AB|=|A||B|=2*3=6.

A^-1=1/|A|xA*=1/2A*所以1/2=|A^-1|=|1/2A*|=1/8|A*|,|A*|=4|3A^-1+2A*|=|3*1/2A*+2A*|=|7/2A*|=（7/2）^3*4=34

1.|（3A^-1）-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|-A(-1)|=(-1)^4*1/|A|=1/22.D=(-1)*5*(-1)^(3+1)+2*3*(-1)^(3+2)+1

由于|E-A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,故可知1,-1,3/2,均为A的特征值,由于A为3阶矩阵,故A最多有3个互不相同的特征值,因此A的特征值即为1,-1,3/2,由特征值和矩阵行列

以A'表示A的转置所以A'A=AA'=E,B'B=BB'=E有|A'(A+B)B'|=|(A'A+A'B)B'|=|(E+A'B)B'|=|B'+A'|=|A+B|同时|A'(A+B)B'|=|A'|

已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,0.5则A^-1+E的特征值为0,2,3所以|A^-1+E|=0

若|A|=0假设|A*|不等于0则A*可逆即（A*）^-1乘以A*=E则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0即A为0矩阵它的伴随矩阵也是0矩阵这与|A*|不等于0矛盾得证

（3A)*=|3A|(3A)^-1=18A^-1所以原式=|1/2A-1-18A^-1|=|-35/2A-1|=(-35/2)^3*(1/2)=(-35)^3/(16)额...好难算

IAI=(-2)*(-3)*4=24A*的特征值为（-1/2）*24=-12 （-1/3）*24=-8 24/4=6A* -5I 的特征值为-12-

这个答案是15吧我用两个方法算出来都是一个结果的啊刘老师算错了吧

已知A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)^(-1)-(3A)*|=?注：其中*写成上标的形式,表示伴随阵.下面乘法用·表示或省略.注意到：A*=|A|A^(-1),　　|A*|=|A|^(n-1)

因为A的全部特征值为1,2,-1.所以A^3-5A^2的特征值为-4,-12,-6所以|A^3-5A^2|=(-4)(-12)(-6)=-288.再问：我的书上的答案是-384，不知道怎么算出来的，也

请参考:

知识点:设A为n阶方阵,则|A|=0r(A)

再问：恩恩，为什么a逆矩阵的行列式的值为-1/3?再答：AA^(-1)=E，所以|A|*|A^(-1)|=1，因此|A^(-1)|=1/|A|=-1/3