已知等腰三角形内一点到各个顶点的距离,求三角形面积

如图,把⊿ABC绕C逆时针旋转90º,到达⊿BDC.P到达Q.则⊿CPQ等腰直角,∠CPQ＝45º. PQ＝2√2,BQ＝AP＝3,BP＝1  &nb

假设等边三角形的边长为a,则高为√3/2×aS等边三角形=1/2×a×√3/2×a=√3/4×a^2另外S等边三角形=1/2×（3+4+5）×a=6a6a=√3/4×a^2a=8√3

假设等边三角形的边长为a,则高为√3/2×aS等边三角形=1/2×a×√3/2×a=√3/4×a^2另外S等边三角形=1/2×（3+4+5）×a=6a6a=√3/4×a^2a=8√3

边的垂直平分线的交点,外心

（1）由题设可知,该等腰三角形三边为5,5,6.或5,6,6.(2).其实,点P即所谓的“费尔玛点”.由题设及费尔玛点的性质可得这个最小值为4+3√3.(5,5,6时）或[5√3+√119]/2.(5

证明：设三角形内任意一点为P,过P点作BC边的平行线EF,分别交AB、AC于E、F．∵ΔABC为等边三角形,∴∠AFE＝∠ABC＝60°,又∵∠APE＞∠AFE,∴∠APE＞60°．在ΔAEP中,∵∠

以B→C为x轴正方向,B→A为y轴正方向建立直角坐标系.设正方形ABCD边长为a(√5

在△ABC中,AB=AC,AD垂直于角平分线BD于D,AE垂直于角平分线CE于E,求证AD=AE证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠ABD=∠DBC=∠ABC/2∠ACE=∠ECB=∠ACB/2

作AC的垂直平分线,交AB于P,则点P就是要求作的点.证明:连接PC.∵点P在AC的垂直平分线上.∴PA=PC,∠PCA=∠A;又∠ACB=90º.∴∠PCB=∠B(等角的余角相等),得PC

两条对角线的交点你再另找一个点,自己看看提示：三角形的两边之和大于第三边想明白了吗?

令AB的中点为D,以AC为边长向△ABC外作正△ACE,连BE交CD于P.P就是所要作的点.证明如下：在PE上取一点F,使CP＝CF.∵△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB＝90°,∴AC＝BC,又A

①把三角形内的一点和三个角连接②反向延长三条连线③每条连线取在连线外的另外两个顶点中任意一个顶点作高,每个顶点只作一条高（这步有点难理解,不过画图出来即可）④由勾股定理可知直角三角形斜边大于直角边,三

直角三角形中费马点在斜边中线上因为是直角三角形,中线等于斜边的一半所以P到三个顶点的距离之和就是2*根号7/3

三角形内一点到三个顶点的距离相等,那么它是三角形的三边垂直平分线的交点,是三角形的外心.

以上两位不正确,正方形的顶点到3个顶点的距离和最小,如果是正方形内的话,可能求不到极值.如果变长是1话,改点到自己的距离是0,0+1+1=2对角线焦点是1.414*3/2=2.121不过编程计算可以得

在这个三角形中,做任意两边的中垂线（中垂线：即垂直平分这条线段的直线）,这两条中垂线的交点即为所求点：到三个顶点的距离相等.这是因为：中垂线上的（任意一）点到线段两端的距离相等.已作的两条中垂线可以两

如果是钝角三角形,只有在a边上截取线段才能做出符合条件的正方形.唯一所以最大.如果是锐角或者直角三角形,可以这样考虑.由于给定了一个三角形,我们设面积为S是个定值.可知S=1/2*abSinC（acS

分别以两直角边ABAC为边向外侧作正三角形ABDACE连结CDBE交于一点,则该点即为所求P点.你可以把直角顶点放在直角坐标系原点上,两条边与坐标轴重合.然后取出两条直线的方程.然后求交点.结果蛮复杂

几何概率问题：以四个顶点为圆心,2为半径在正方形内画四个扇形,则扇形以外的部分满足要求.所以,p到四个顶点的距离均大于二的概率是（16-4π）/16=1-π/4敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回

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