已知过点M(p 2,0)的直线l与抛物线y^2=2Px(x>0)交与AB两点,

设截距式为x/a+y/b=1,a>0,b>0.则m/a+n/b=1,一a+b=(a+b)*1=(a+b)*(m/a+n/b)=m+n+an/b+bm/a>=m+n+2√(mn）等号在an/b=bm/a

直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0，即（2x+y+4）+m（x-2y-3）=0，不论m为何实数，直线l恒过直线2x+y+4=0和直线x-2y-3=0的交点M，则由2x+y+4=0x-2

F(1,0),设直线l的斜率为k,则方程为：y=k(x-4)kx-y-4k=0点M到直线l的距离=[k-4k]/√(k^2+1)=√3,解得：k=-√2/2或k=√2/2

由两点式求出斜率k=（-3-1）/（-2）=2　　再由点斜式求出直线方程：y-1=2(x-2)　　y=2x-3

连结P1P2,则中点B的横标x=(2+(-4))/2=-1,纵标y=(3+5)/2=4,即B(-1,4)所求直线l过A(-1,2)、B(-1,4),因横标相同,即l为直线x=-1；证明：因直线x=-1

设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12-2=0，所以x1+x2=-8k121+2k12，而y1+y2=k1（x1+x2+4）=4k11+

这题可以用一个比较简便的方法.由于P1,P2都在椭圆上,故可以列出：x1^2+2y1^2=2,x2^2+2y2^2=2(x1为P1的横坐标,y1为P1的纵坐标,以此类推).两式相减,可得式子：(x1-

如图，因为点F(14，0)，直线l：x＝−14，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，所以MF=MB，MB⊥l，所以M的轨迹满足抛物线的定义，所以轨迹为抛物线，故选D

这种题很简单的,你在草稿纸上建立直角坐标系在Y轴找到P1点（0,3）然后再在Y轴上（0,1）的处做一条平行于X轴的直线,然后你需要的P2点就能找到,就能够求出M的范围,

F(1,0),设直线l的斜率为k,则方程为：y=k(x-4)kx-y-4k=0点M到直线l的距离=[k-4k]/√(k^2+1)=√3,解得：k=-√2/2或k=√2/2

（2^21,0）y=√3x,说明斜率为√3=tan(60°)或者OM=2,所以MN=2√3,所以ON=4,OM=ON/2,所以∠nom得60°

斜率k=(3-2)/(m-1)=1/(m-1)m>1时,倾斜角=arctan1/(m-1)m

设Y=3m+12m+11可求y≥-1所以B在（－√3,-1）到（－√3,正无穷）之间移动所以经过（0,2）和（-√3,-1）直线斜率为最大值此时倾斜角为60°斜率为√3所以倾斜角的取值范围为0°≤倾斜

∵直线m过点M（-2,0）∴设直线m：y=k1(x+2),联立方程得：（1+2k²1)x²+8k²1x+8k²1-2=0由韦德定理：x1+x2=-8k²

P1、P2的中点是（1,3）,设L的方程为y=kx+bk=-√3所以y=(-√3)x＋b,将中点坐标代入得：b=3+√3y=(-√3）x+3+√3

设原点为O,则OP=／a／,OM=3点p与y轴对称p1,则OP1=／a／若／a／＞3则MP1=／a-3／若/a/＜3则MP1=/3-a/∵p1与L对称p2∴当／a／＞3时,PP2=OP+OP2=2a当

P1P2垂直于x轴,中点为(1,1)所以P1P2的中垂线方程：y=1P2P3斜率-1,中点为(3/2,3/2)所以P2P3的中垂线方程：y=x所以圆心,即两条中垂线的交点C(1,1)可知圆半径为1圆C

⊙C：（x-3）2+（y-1）2=5的圆心C为（3，1）．…（1分）设P1（x1，y1），P2（x2，y2），M（x0，y0），…（2分）因为P1M与圆C相切，所以MP1⊥CP1． &nbs

(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0(2x+y+4)+m(x-2y-3)=0令2x+y+4=0x-2y-3=0联立解得:x=-1,y=-2所以:M(-1,-2)所以:直线L与X轴交于(-2,0)

设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则x1+x2=2x，y1+y2=2y∵x12+2y12=2，x22+2y22=2两式相减可得：（x1-x2）×2x+2（y1-y2）×2y=0∴